Question

एक गोले के त्रिज्या के मापन में 3% की त्रुटि है। गोले के आयतन में मापन में प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी

Answer 1

v=(4/3)πr^3

(∆v/v)×100=3×(∆r/r)×100

(∆v/v)×100=3×3%

(∆v/v)×100=9%

Answer 2

गोले के आयतन में मापन में "प्रतिशत त्रुटि 9 प्रतिशत(%)" होगी।

Explanation:

दिया हुआ,

गोले के त्रिज्या के मापन में की त्रुटि = 3 %

गोले के आयतन में मापन में प्रतिशत त्रुटि = ?

हम जानते हैं कि,

गोले का  आयतन, V $=\dfrac{4}{3}\pi r^{3}$

⇒ $\dfrac{\delta V}{V} \times 100=3\times\dfrac{\delta r}{r} \times100$

⇒ $\dfrac{\delta V}{V} =3\times\dfrac{\delta r}{r}$

⇒ $\dfrac{\delta V}{V} =3\times 3$

⇒ $\dfrac{\delta V}{V} = 9$ %

इसलिए, गोले के आयतन में मापन में "प्रतिशत त्रुटि 9 प्रतिशत(%)" होगी।