Question

एक गोले के व्यास में 25% की कमी हो जाती है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल कितने प्रतिशत कम हो गया है?

Answer 1

Answer:

पृष्ठीय क्षेत्रफल  43.75 % प्रतिशत कम हो गया है ।

Step-by-step explanation:

माना गोले का व्यास d है।

∴ गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4π(d/2)² = 4π(d²/4) = πd²

[∵ r = d/2]

एक गोली के व्यास में 25% की कमी होने पर,  

नया व्यास, d1 =  d - 25d/100

d1 = (100d - 25d)/100 = 75d/100 = 3d/4

d1 = 3d/4

 

अतः, नया पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4π(d1/2)² = 4π(½ × 3d/4)² = 4π(9πd²/64) = 9πd²/16

नया पृष्ठीय क्षेत्रफल = 9πd²/16

 

पृष्ठीय क्षेत्रफल में कमी = πd² - 9πd²/16

= πd²(1 - 9/16)

= πd²[(16 - 9)/16]

= πd²(7/16)

 

∴ पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत कमी = [πd²(7/16) × 1/πd² × 100] %

= (700/16)%

= 43.75 %

अतः, पृष्ठीय क्षेत्रफल  43.75 % प्रतिशत कम हो गया है ।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

 

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :

किसी घर के कंपाउंड की सामने की दीवार को 21 cm व्यास वाले लकड़ी के गोलों को छोटे आधारों पर टिका कर सजाया जाता है, जैसा कि आकृति 13.32 में दिखाया गया है। इस प्रकार के आठगोलों का प्रयोग इस कार्य के लिए किया जाना है और इन गोलों को चाँदी वाले रंग में पेंट करवाना है। प्रत्येक आधार 1.5 cm त्रिज्या और ऊँचाई 7 cm का एक बेलन है तथा इन्हें काले रंग से पेंट करवाना है। यदि चाँदी के रंग का पेंट करवाने की दर 25 पैसे प्रति $cm^2$ है तथा काले रंग के पेंट करवाने की दर 5 पैसे प्रति $cm^2$ हो, तो पेंट करवाने का कुल व्यय ज्ञात कीजिए।  

https://brainly.in/question/10426246

 

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https://brainly.in/question/10424639

Answer 2

Answer:

पृष्ठीय क्षेत्रफल 43.75 % प्रतिशत कम हो गया है ।

Explanation:

माना गोले का व्यास d है।

∴ गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4π(d/2)² = 4π(d²/4) = πd²

[∵ r = d/2]

एक गोली के व्यास में 25% की कमी होने पर,

नया व्यास, d1 = d - 25d/100

d1 = (100d - 25d)/100 = 75d/100 = 3d/4

d1 = 3d/4

अतः, नया पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4π(d1/2)² = 4π(½ × 3d/4)² = 4π(9πd²/64) = 9πd²/16

नया पृष्ठीय क्षेत्रफल = 9πd²/16

पृष्ठीय क्षेत्रफल में कमी = πd² - 9πd²/16

= πd²(1 - 9/16)

= πd²[(16 - 9)/16]

= πd²(7/16)

∴ पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत कमी = [πd²(7/16) × 1/πd² × 100] %

= (700/16)%

= 43.75 %

अतः, पृष्ठीय क्षेत्रफल 43.75 % प्रतिशत कम हो गया है ।