Question

एक घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल 1372 sq.cm है। यदि इसकी विमाओं का
अनुपात 4:2:1 है तो उनकी लम्बाई ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

दिया गया प्रश्न:

एक घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल 1372 sq.cm है। यदि इसकी विमाओं का

अनुपात 4:2:1 है तो उनकी लम्बाई ज्ञात कीजिए।

दिए गए पैरामीटर:

• एक घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल 1372 sq.cm है।

• इसके आयामों का अनुपात है 4:2:1

खोजने के लिए :

• इसकी लंबाई

उपयोग किया गया सूत्र:

• घनाकार का सतह क्षेत्र = 2 ( lb + bh + hl )

आवश्यक समाधान:

Let dimensions be 4x, 2x and 1x respectively

On substituting the values of the dimensions in the formula we get ,

• = 2 ( 4x × 2x + 2x × 1x + 1x × 4x ) = 1372
• = 8x² + 2x² + 4x² = $\sf\dfrac{1372}{2}$
• = 14x² = 686
• = x² = $\sf\dfrac{686}{14}$
• = x² = 49
• = x = √49
• = x = 7 cm

लंबाई

• = 4x = 4 × 7
• = 24 cm

चौड़ाई

• = 2x = 2 × 7
• = 14 cm

ऊंचाई

• = 1x = 1 × 7
• = 7 cm