Question

एक घन का आयतन 8 cm³ / s की दर से बढ़ रहा है पृष्ठ क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है जबकि इसके किनारे की लंबाई 12 cm है ​

Answer 1

it's answer is 4cm^3/sec

Answer 2

The surface area increased at the rate of 8/3 cm³ / s.

Step-by-step explanation:

The volume of a cube increased at the rate of 8 cm³ / s.

$\dfrac{dV}{dt}=8$

Volume of a cube is

$V=a^3$

where, a is side length.

Differentiate with respect to t.

$\dfrac{dV}{dt}=3a^2\dfrac{da}{dt}$

Substitute $\dfrac{dV}{dt}=8$ and a=12 in the above equation.

$8=3(12)^2\dfrac{da}{dt}$

$8=432\dfrac{da}{dt}$

Divide both sides by 432.

$\dfrac{8}{432}=\dfrac{da}{dt}$

$\dfrac{1}{54}=\dfrac{da}{dt}$

The surface area of cube is

$A=6a^2$

Differentiate with respect to t.

$\dfrac{dA}{dt}=12a\dfrac{da}{dt}$

Substitute $\dfrac{da}{dt}=\dfrac{1}{54}$ and a=12 in the above equation.

$\dfrac{dA}{dt}=12(12)(\dfrac{1}{54})$

$\dfrac{dA}{dt}=\dfrac{8}{3}$

Therefore, the surface area increased at the rate of 8/3 cm³ / s.

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एक वृत्त की त्रिज्या समान रूप से 3 cm/s की दर से बढ़ रही है । ज्ञात कीजिए कि वृत्त का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है जब त्रिज्या | 10 cm है ​

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