Question

एक घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 96 सेंटीमीटर स्क्वायर है घन का आयतन kya hoga
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Answer 1

☯दिया गया है :

• एक घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 96 cm^2

☯निकालना है :

• घन का आयतन ।

☯ आवश्यक सूत्र :

• घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल =$\pink{\bf{ 6a^2}}$
• घन का आयतन = $\pink{\bf{a^3}}$

➲ हल :

पहले सूत्र मे दिए गए मान को रखने पर :

$: \implies{ \sf{6a^2 = 96}}$

$: \implies{ \sf{ a^2 = \cancel{\dfrac{96}{6} }}}$

$: \implies{ \sf{ a^2 = 16}}$

$: \implies{ \sf{a = \sqrt{16} }}$

$: \implies{ \underline{ \boxed{ \bf{a = 4\:cm }}}}$

दूसरे सूत्र मे दिए गए मान को रखने पर :

$: \longrightarrow{ \sf{a^3}}$

$: \longrightarrow{ \sf{ 4^3}}$

$: \longrightarrow{ \sf{4\times 4\times 4}}$

$: \longrightarrow{\huge{ \underline{ \boxed{\red{ \bf{64 \:cm^3 }}}}}}$

$\huge {\pink{\therefore}}$ घन का आयतन 64 cm^3 है।