Question

एक घन की लंबाई 15% बढ़ाई जाए और चौड़ाई 10% घटाई जाए और ऊचाई दोगुना कर दिया जाय तो आयतन मे आये प्रतिशत कि गणना करो​

Answer 1

Answer:

घन के आयतन में 107% की वृद्धि हुई है।

Step-by-step explanation:

माना की,

लंबाई = $l$

चोड़ाई = $b$

ऊँचाई = $h$

◩ घन की आयतन :

‎ ‎➠ लंबाई × चोड़ाई × ऊँचाई

‎ ‎➠ $l \times b \times h$

‎ ‎➠ $lbh \rm \: units^3$

$\rule{300}{2.5}$

◩ अब पृश्न से,

✦ 15% लंबाई मे वृद्धि :

‎ ‎ ‎→ $l + (15\% \: \rm{of} \: l )$

‎ ‎ ‎→ $l + \frac{15l}{100}$

‎ ‎ ‎→ $l + \frac{3l}{20}$

‎ ‎ ‎→ $\frac{23l}{20}$

✦ 10% चौडाई को घटने पर :

‎ ‎ ‎→ $b - (10\% \: \rm{of} \: b)$

‎ ‎ ‎→ $b - (\frac{10b}{100})$

‎ ‎ ‎→ $b - (\frac{b}{10})$

‎ ‎ ‎→ $\frac{9b}{10}$

✦ ऊँचाई की दुनी करने पर :

‎ ‎ ‎→ $2 \times h$

‎ ‎ ‎→ $2h$

◩ अब फिरसे,

घन का आयतन :

‎ ‎ ‎➠ $l \times b \times h$

‎ ‎ ‎➠ $\frac{23l}{20} \times \frac{9b}{10} \times 2h$

‎ ‎ ‎➠ $\frac{207lbh}{100} \rm units^3$

$\rule{300}{2.5}$

✦ आयतन मे वृद्धि :

‎ ‎ ‎→ $\sf \frac{207lbh}{100} - lbh$

‎ ‎ ‎→ $\sf \frac{207lbh - 100lbh}{100}$

‎ ‎ ‎→ $\sf \frac{107lbh}{100}$

‎ ‎ ‎

✦ प्रतिशत मे वृद्धि :

‎ ‎ ‎ ‎ ‎→ $\sf\frac{{107{lbh}}{}}{{lbh \times 100}} \times {100}$

‎ ‎ ‎ ‎ ‎→ $\sf 107\%$

✦ अतः

➙ घन के आयतन में 107% का वृद्धि हुई।

$\rule{300}{2.5}$