एक घन की प्रत्येक सतह किस आकार की होती है
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Step-by-step explanation:
ज्यामिति में घन (cube, क्यूब) एक त्रिआयामी (थ्री-डाइमेन्शनल) वस्तु होती है जिसके छह बराबर आकार के फलक (फेस) होते हैं और हर फलक एक वर्ग होता है।
Answer:
घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल घन के सभी फलकों के क्षेत्रफलों का योग होता है, जो इसे ढकता है। पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र घन की भुजाओं की लंबाई के वर्ग के छह गुना के बराबर है। इसे 6a2 द्वारा दर्शाया जाता है, जहां a घन की भुजा की लंबाई है। यह मूल रूप से कुल सतह क्षेत्र है।
घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होता है?
किसी दिए गए घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल की परिभाषा में कहा गया है कि यदि कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल घन के फलकों के सभी क्षेत्रफलों के योग के बराबर है। चूंकि घन के छह फलक हैं, इसलिए घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल घन के सभी छह फलकों के योग के बराबर होगा। चूँकि, घन का पृष्ठ वर्गाकार आकार में है। अत: घन के प्रत्येक फलक का क्षेत्रफल किनारे के वर्ग के बराबर होता है। माना घन के किनारे की लंबाई a है।
इसलिए, एक फलक का क्षेत्रफल = a2 [वर्ग सूत्र के क्षेत्रफल के अनुसार]
कुल 6 चेहरे हैं। अतः
घन का TSA = a2 + a2 + a2 + a2 + a2 +a2
घन का TSA = 6a2
एक घन में वर्ग इकाइयों की संख्या 'n' होती है। अतः इन वर्ग इकाइयों द्वारा घन के पृष्ठ पर आच्छादित स्थान पृष्ठीय क्षेत्रफल है। मूल रूप से, सतह क्षेत्र उन सभी आकृतियों के सभी क्षेत्रफलों का योग है जो आकृति या वस्तु की सतह को कवर करते हैं। एक घन की स्थिति में, 6 फलक होते हैं। अतः पृष्ठीय क्षेत्रफल छह फलकों के सभी क्षेत्रफलों का योग होगा।
घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × (प्रत्येक भुजा का क्षेत्रफल) = 6 × a2 = 6a2
घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × (प्रत्येक भुजा का क्षेत्रफल) = 6 × a2 = 6a2वर्ग इकाई TSA = 6 a2
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