Question

. एक घनाकार बक्से का विकर्ण√300 सेमी है, इसका आयतन है
(a) 1000 सेमी (b) 900 सेमी'
(c) 600 सेमी
(d) 500 सेमी​

Answer 1

☯ दिया गया है :

• एक घनाकार बक्से का विकर्ण√300 cm है ।

☯ निकालना है :

• आयतन ।

✞ आवश्यक सूत्र :

• घन का विकर्ण = $\bf{ \sqrt{3} \: a }$

• घन का आयतन = $\bf{{a}^{3} }$

हल :

पहले सूत्र का प्रयोग करने पर (घन का विकर्ण) :

$\implies \sf{ \sqrt{3} \: a = \sqrt{300}}$

$\implies \sf{a = \dfrac{ \sqrt{300} }{ \sqrt{3} } }$

$\implies \sf{a = \sqrt {\dfrac{\cancel {300}}{ \cancel{3}} } }$

$\implies \sf{a = \sqrt{ \dfrac{100}{1} } }$

$\implies \underline{\tt{ a = 10 \: cm}}$

दूसरे सूत्र का प्रयोग करने पर (घन का आयतन) :

$\longrightarrow \sf{ {10}^{3} }$

$\longrightarrow \sf{ 10 \times 10 \times 10}$

$\longrightarrow \underline{\boxed {\bf{\red{ 1000 \: cm^3 }}}}$

∴ 1000 cm^3 सही विकल्प है ।