एक घनाकार डिब्बे का किनारा (भुजा) 10 सेंटीमीटर लंबाई का है । डिब्बे का आयतन ज्ञात कीजिए।
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Answer:
घनाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 40 cm² अधिक है ।
घनाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल 10 cm² कम है।
Step-by-step explanation:
दिया है :
एक घनाकार डिब्बे का एक किनारे की लंबाई (a) = 10 cm तथा एक अन्य घनाभाकार डिब्बे की लम्बाई (l) = 12.5 cm, चौड़ाई (b) = 10 cm और ऊँचाई (h) 8 cm
(i) घनाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4a²
= 4 ×10²
= 400 cm²
घनाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 400 cm²
घनाभाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(l + b) ×h
= 2 × (12.5 + 10) × 8
= 2 × 22.5 × 8
= 360 cm²
घनाभाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 360 cm²
∴ घनाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है [∵ 400 > 360]
अभीष्ट क्षेत्रफल = (400 – 360) = 40 cm²
अतः ,घनाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 40 cm² अधिक है
(ii) घनाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = 6a²
= 6 × 10²
= 600 cm²
घनाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = 600 cm²
घनाभाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = 2(lb + bh + lh)
= 2(12.5 × 10 + 10×8 + 8 ×12.5)
= 2(125 + 80 + 100)
= (2 × 305)
= 610 cm²
घनाभाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = 610 cm²
∴ घनाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल कम है।
[∵ 610 > 600]
अभीष्ट क्षेत्रफल = (610 – 600) = 10 cm²
अतः , घनाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल 10 cm² कम है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।