Question

एक घड़ी के घण्टे की सूई 5 सेमी. लम्बी हैं 7 मिनट में इस सूई द्वारा बनाए गये त्रिज्य खण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए​

Answer 1

$\text{ \large \underline{ \orange{Question:-}}}$

• एक घड़ी के घण्टे की सूई 5 सेमी. लम्बी हैं 7 मिनट में इस सूई द्वारा बनाए गये त्रिज्य खण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

$\text{ \large \underline{ \green{Given:-}}}$

• एक घड़ी के घण्टे की सूई 5 सेमी. लम्बी हैं

$\text{ \large \underline{ \pink{To Find:-}}}$

• 7 मिनट में इस सूई द्वारा बनाए गये त्रिज्य खण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

$\text{ \large \underline{ \red{Solution:-}}}$

$\text{ \large \underline{ \blue{we know }}}$

सुई द्वारा 360° का कोण 60 मिनट पर बनता है

अतः , 60 मिनट द्वारा बना कोण = 360°

इसीलिए, 1 मिनट द्वारा बना कोण =$\sf \frac{360}{60}= 6°$

इसीलिए, 7 मिनट द्वारा बना कोण =$\sf 6\times 7 = 42°$

अब, मिनट की सुई द्वारा 7 मिनट में रचित त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल =$\sf \frac{\theta}{360^{\circ}}\pi r^2$

$\bf \red{putting \: all \: values} \\ \\ \:$

$\sf \to \: \frac{42}{360} \times \pi {r}^{2} \\ \\ \sf \to \frac{42}{360} \times \frac{22}{7} \times {5}^{2} \\ \\ \sf \to \: \frac{6}{360} \times 22 \times 25 \\ \\ \sf \to \: \frac{1}{60} \times 22 \times 25 \\ \\ \sf \to \: \frac{1}{30} \times 11 \times 25 \\ \\ \sf \to \frac{275}{30} \\ \\ \sf \to \red{ 9.16 {cm}^{2} }$

$\large \bigstar \sf \underline{ \purple{more \: information:-}}$

• वृत्त का क्षेत्रफल =$\sf \: {\pi r}^{2}$

• वृत्त की परिमाप = $\sf 2\times\pi\times r$

• ब्यास = 2 × त्रिज्या