Question

*एक ही आधार वाले और एक ही समान्तर रेखाओं के बीच स्थित त्रिभुज के क्षेत्रफल के बारे में आप क्या कहोगे?*
1️⃣ बराबर नहीं
2️⃣ बराबर
3️⃣ लगभग बराबर
4️⃣ इनमें से कोई नहीं
Please answer this Question​

Answer 1

Ans. is 3. it is the right answer.

Answer 2

दिया हुआ है,

चर्चा का विषय : एक ही आधार वाले और एक ही समान्तर रेखाओं के बीच स्थित त्रिभुज के क्षेत्रफल।

पता लगाना है,

चर्चा किए गए विषय के बारे में निष्कर्ष।

समाधान,

हम निम्नलिखित प्रक्रिया का उपयोग करके इस समस्या को आसानी से हल कर सकते हैं।

हम जानते हैं कि यदि एक ही आधार वाले एक समांतर चतुर्भुज और एक त्रिभुज एक ही समानांतर में स्थित हों, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का आधा होगा।

उसी प्रकार,

अब, यदि दो त्रिभुज और एक समांतर चतुर्भुज (सभी का आधार एक है) एक ही समानांतर के बीच स्थित हैं, तो प्रत्येक त्रिभुज का क्षेत्रफल उस समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल के आधे के बराबर होगा।

हम मान लेंगे कि,

त्रिभुज ARS, त्रिभुज BRS और समांतर चतुर्भुज PQRS (सभी का आधार एक है, ie. RS) एक ही समानांतर के बीच स्थित हैं।

तो, पहले चर्चा की गई प्रमेय से, हम यह कह सकते है :

त्रिभुज ARS का क्षेत्र = ½ × समांतर चतुर्भुज PQRS का क्षेत्र ...(1)

त्रिभुज BRS का क्षेत्र = ½ × समांतर चतुर्भुज PQRS का क्षेत्र ....(2)

यदि हम (1) और (2) की तुलना करें, तो हम पाएंगे कि :

त्रिभुज ARS का क्षेत्र = त्रिभुज BRS का क्षेत्र

इसलिए, एक ही आधार वाले और एक ही समान्तर रेखाओं के बीच स्थित त्रिभुज के क्षेत्रफल बराबर होता है। (बिकल्प 2)