एक हॉल 60 मी. लम्बा व 25 मी. चौड़ा है; उसमें एक जैसे वर्गाकार चौके लगाने हैं। इसमें लग सकने वाले कम से कम चोको की क्या संख्या होगी
Answers
The answer is 300.
GIVEN
A hall 60 m. long and 25 m. is wide; Identical square squares have to be placed in it.
TO FIND
What is the least number of bricks .
SOLUTION
We can simply solve the above problem as follows;
Dimension of Hall = 60 meter × 25 meter.
The dimension of bricks will be equal to the HCF of the dimensions of the hall.
HCF of 60 and 25
Prime factors of 60 = 2 × 2 × 3 × 5
Prime factors of 25 = 5 × 5 × 1
HCF = 5
Therefore,
The side of the brick = 5 meter
Minimum bricks required = Area of the hall ÷ Area of the bricks
= 1500/5
= 300
Hence, The answer is 300.
#SPJ2
Answer:
प्रत्येक वर्गाकार चौके की लंबाई = महत्तम समापवर्तक (लंबाई , चौड़ाई) = 5 मी. → कुल चौकों की संख्या = 1500 / (5 * 5) = 1500 / 25 = 60.
Step-by-step explanation:
Step : 1 दो या दो से अधिक संख्या का महत्तम समापवर्तक वह बड़ी से बड़ी संख्या होती है, जो प्रत्येक दी गई संख्याओं को पूरा-पूरा विभाजित कर सके।
महत्तम समापवर्तक हम निम्नलिखित दो विधियों द्वारा ज्ञात कर सकते हैं:
1. अभाज्य गुणनखण्ड विधि
उदाहरण: 144, 180 और 108 का महत्तम समापवर्तक इस विधि द्वारा निम्न प्रकार ज्ञात कर सकते हैं –
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
उपरोक्त तीनों संख्याओं के अभाज्य गुणनखण्डों में उभयनिष्ठ गुणनखण्ड
2 × 2 × 3 × 3 = 36 है।
∴ 144, 180 और 108 का अभीष्ट महत्तम समापवर्तक 36 होगा।
Step : 2 → हॉल की लंबाई = 60 मी.
→ हॉल की चौड़ाई = 25 मी.
→ हॉल का क्षेत्रफल = लंबाई * चौड़ाई = 60 * 25 = 1500 मी²
अब,
→ 60 = 2 * 2 * 3 * 5
→ 25 = 5 * 5
अत,
→ प्रत्येक वर्गाकार चौके की लंबाई = महत्तम समापवर्तक (लंबाई , चौड़ाई) = 5 मी.
इसलिए,
→ कुल चौकों की संख्या = हॉल का क्षेत्रफल / एक वर्गाकार चौके का क्षेत्रफल
→ कुल चौकों की संख्या = 1500 / (5 * 5) = 1500 / 25 = 60.
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#SPJ1