Question

एक कक्षा के विधार्थियों को पंक्तियों में खड़ा होना है | यदि पंक्ति में 3 विधार्थी अधिक होते, तो | पंक्ति कम होती | यदि पंक्ति में 3 विधार्थी कम होते, तो 2 पंक्तियाँ अधिक बनतीं| कक्षा में विधार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए |

Answer 1

Answer:

मान लिया कि पंक्तियों की संख्या y तथा एक पंक्ति में विद्यार्थी की संख्या X.

अत: विद्यार्थियों की कुल संख्या = पंक्तियों की संख्या × एक पंक्ति में विद्यार्थियों की संख्या

अत: विद्यार्थियों की कुल संख्या = xy

स्थिति : I: पंक्ति में 3 विद्यार्थी अधिक होते, तो 1 पंक्ति कम होती।

विद्यार्थियों की कुल संख्या  = (y - 1) (x + 3)

xy = (y - 1) (x + 3)

xy = xy - x + 3y - 3

3y − x - 3 = 0

3y − x = 3

-x + 3y = 3…………,...(1)

स्थिति : II: पंक्ति में 3 विद्यार्थी कम होते, तो 2 पंक्तियाँ अधिक बनतीं

विद्यार्थियों की कुल संख्या = (y + 2) (x − 3)

xy = xy + 2x - 3y − 6

2x − 3y = 6………….. (2)

समीकरण (2) तथा (1) को जोड़ने पर,

-x + 3y + 2x - 3y = 3 + 6

-x + 2x = 9

x = 9  

x का मान समीकरण (1) में रखने पर,  

-x + 3y = 3

-9 + 3y = 3

3y = 3 + 9

3y = 12

y = 12/3

y = 4  

विद्यार्थियों की कुल संख्या =  xy = 9 × 4 = 36

अत: , विद्यार्थियों की कुल संख्या 36 है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

 

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Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

दिया हुआ :-

एक कक्षा के विधार्थियों को पंक्तियों में खड़ा होना है |

यदि पंक्ति में 3 विधार्थी अधिक होते, तो पंक्ति कम होती |

ढूँढ़ने के लिए :-

कक्षा में विधार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए |

उपाय :-

माना कि पंक्तियों में विद्यार्थियों की संख्या x है |

तथा पंक्तियों की संख्या y  है |

इसीलिए कक्षा में कुल विद्यार्थियों की संख्या = xy

समीकरण १

⇒ xy = (x + 3) (y - 1)

⇒ xy = xy - x + 3y - 3

⇒ x - 3y = - 3 ......(१)

समीकरण २

⇒ xy = (x - 3) (y + 2)

⇒ xy = xy + 2x - 3y - 6

⇒ - 2x + 3y = - 6 ....(२)

समीकरण (२) से

⇒ x - 3y = - 3

⇒ x = 3y - 3 ...(३)

x का मान समीकरण (२) में रखने पर,

⇒ - 2x + 3y = - 6

⇒ - 2( 3y - 3 ) + 3y = - 6

⇒ - 6y + 6 + 3y = - 6

⇒ - 3y = - 12

⇒ y = 4

y का मान समीकरण (३) रखने पर,

x = 9

विद्यार्थियों की संख्या = 9 × 4 = 36

अतः, कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या  36 है |