Question

एक कण 40 सेमी आयाम की सरल आवर्त गति करता है। दोलनों के दौरान इसका अधिकतम वेग 625 सेमी/सेकण्ड होता है। इसका विस्थापन क्या है, जब वेग 120 सेमी/सेकेंड है?​

Answer 1

Given data :

➜ Amplitude, (आयाम) A = 40 cm

➜ Maximum velocity, (अधिकतम वेग) v(max) = 625 cm/s

➜ velocity, v = 120 cm/s

To find : What is its displacement, when the velocity is 120 cm/s ?

Solution : Here, we know that, by formula

➜ v(max) = ωA

➜ ω = v(max)/A

{From given data}

➜ ω = 625/40

➜ ω = 15.625 rad/s

Let, x be the displacement when the velocity is v = 120 cm/s, {मान लीजिए x विस्थापन है जब वेग v = 120 cm/s,}

Now, by formula : velocity of a particle in SHM,

➜ v = ω √(A² - x²)

➜ 120 = 15.625 √(40² - x²)

➜ 120/15.625 = √(1600 - x²)

➜ 7.62 = √(1600 - x²)

➜ 1600 - x² = 7.62²

➜ 1600 - x² = 58.0644

➜ - x² = 58.0644 - 1600

➜ - x² = - 1541.9356

➜ x² = 1541.9356

➜ x = √1541.9356

➜ x = ± 39.2674 cm (approx)

Answer : Hence, the displacement of the particle is ± 39.2674 cm. (अत: कण का विस्थापन ± 39.2674 सेमी है।