Question

एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन $9856cm^3$ है। यदि इसके आधार का व्यास 28 cm है, तो ज्ञात कीजिए : (i) शंकु की ऊँचाई (ii) शंकु की तिर्यक ऊँचाई (iii) शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

Answer 1

Answer:

शंकु की ऊँचाई 48 cm है।

शंकु की तिर्यक ऊँचाई 50 cm है।

शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2200 cm² है।

Step-by-step explanation:

दिया है :  

एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन = 9856 cm³

एक लंब वृत्तीय शंकु का व्यास =  28 cm

एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या ,r = 28/2  = 14 cm  

 

(i) लंब वृत्तीय शंकु का आयतन ,V = 1/3 πr²h

9856 = 1/3 πr²h

1/3 πr²h = 9856

⇒ 1/3 × 22/7 × 14 × 14 × h = 9856

⇒ h = (9856 × 3 × 7 ) /(22 × 14 × 14)

⇒ h = (448 × 3)/28

⇒ h = 48 cm

अतः , शंकु की ऊँचाई 48 cm है।

 

(ii) दिया है : r = 14 m तथा  h = 48 cm

हम जानते हैं कि ,तिर्यक ऊँचाई, l² = r² + h²

⇒ l² = 48² + 14²

⇒ l² = 2304 + 196

⇒ l² = 2500

⇒ l = √2500

⇒ l = 50 cm

अतः , शंकु की तिर्यक ऊँचाई 50 cm है।

 

(iii) दिया है :  r = 14 m तथा l = 50 cm

शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl

= (22/7 × 14 × 50) cm²

= 44 × 50

= 2200 cm²

अतः ,  शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2200 cm² है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

 

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Answer 2

Answer:

शंकु की ऊंचाई= 48 c.m.

शंकु की तिर्यक ऊंचाई= 50cm

शंकु का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल= 2200 cm