एक लम्बवृत्तीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल 81 वर्ग सेमी है, यदि उसकी ऊँचाई 14 सेमी है तो उसका वक्रपृष्ठ ज्ञात कीजिए।
Answers
लम्बवृत्तीय बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 445.75 वर्ग सेमी है |
Step-by-step explanation:
दिया हुआ
लम्बवृत्तीय बेलन के लिए
लम्बवृत्तीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल = ए = 81 वर्ग सेमी है।
लम्बवृत्तीय बेलनऊँचाई = एच = 14 सेमी
मान लीजिये , बेलन के आधार का त्रिज्या = आर सेमी
मान लीजिये , बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = ए' वर्ग सेमी है।
प्रश्न के अनुसार ,
∵ लम्बवृत्तीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल = π × ( त्रिज्या )²
या , ए = 3.14 × ( त्रिज्या )²
या , 81 वर्ग सेमी = 3.14 × ( त्रिज्या )²
या , ( त्रिज्या )² = 81 वर्ग सेमी/ 3.14
∴ ( त्रिज्या )² = 25.79 वर्ग सेमी
i.e त्रिज्या = √25.79 = 5.07 सेमी
फिर ,
∵ लम्बवृत्तीय बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × π × त्रिज्या × ऊँचाई
या , ए' = 2 × π × आर सेमी × एच सेमी
या , ए' = 2 × 3.14 × 5.07 सेमी × 14 सेमी
या , क्षेत्रफल = 445.75 वर्ग सेमी
इसलिए, लम्बवृत्तीय बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = ए' = 445.75 वर्ग सेमी
इसलिए, लम्बवृत्तीय बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 445.75 वर्ग सेमी है | उत्तर