एक मीनार के आधार से और एक सरल रेखा में 9 मीटर और 16
मीटर की दूरी पर स्थित दो बिन्दुओं से मीनार के शिखर के उन्नयन
कोण एक दूसरे के पूरक कोण हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की
ऊँचाई 12 मीटर है।
Answers
Given : एक मीनार के आधार से और एक सरल रेखा में 9 मीटर और 16 मीटर की दूरी पर स्थित दो बिन्दुओं से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण एक दूसरे के पूरक कोण हैं।
To Find : सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई 12 मीटर है।
Solution:
मीनार की ऊँचाई = h m
9 मीटर की दूरी पर स्थित बिन्दु से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण = α
16 मीटर की दूरी पर स्थित बिन्दु से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण = 90° - α
( ∵ कोण एक दूसरे के पूरक कोण हैं)
Tan α = h/9
Tan 90° - α = h/16
Tan 90° - α = cot α = 1/ Tan α
1/ Tan α = h/16
Tan α = h/9
1/ Tan α = h/16
=> Tan α * 1/ Tan α = (h/9) * (h/16)
=> 1 = h²/144
=> h² = 144
=> h = 12
मीनार की ऊँचाई = 12 m
QED
Hence proved
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