एक मित्र दूसरे से कहता है कि ' यदि मुझे एक सौ दे दो, तो मैं आपसे दो गुना धनी बन जाऊँगा |' दूसरा उत्तर देता है ' यदि आप मुझे दस दे दें, तो मैं आपसे छः गुना धनी बन जाऊँगा|' बताइए की उनकी क्रमशः कल्या संपत्तिया हैं ?
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Answer:
मान लीजिए कि पहले मित्र के पास ₹ x है तथा दूसरे मित्र के पास ₹ y है।
प्रश्न अनुसार,
x + 100 = 2(y − 100)
x + 100 = 2y − 200
x − 2y = − 300 ……….(1)
तथा 6(x – 10) = y + 10
6x – 60 = y + 10
6x – y = 70 …………(2)
समी (ii) को 2 से गुणा करने पर,
12x − 2y = 140 ………..(3)
समीकरण (3) में से समीकरण (1) को घटाने पर,
12x − 2y - (x − 2y) = 140 - (- 300)
12x − 2y - x + 2y = 140 - (- 300)
11x = 140 + 300
11x = 440
x = 440/11
x = 40
x का मान समीकरण (1) में रखने पर ,
x − 2y = − 300
40 − 2y = −300
40 + 300 = 2y
2y = 340
y = 340/2
y = 170
अत: उन दोनों मित्रों की संपत्तियाँ ₹ 40 तथा ₹ 170 हैं।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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Step-by-step explanation:
दिया हुआ :-
एक मित्र दूसरे से कहता है कि ' यदि मुझे एक सौ दे दो, तो मैं आपसे दो गुना धनी बन जाऊँगा |'
दूसरा उत्तर देता है ' यदि आप मुझे दस दे दें, तो मैं आपसे छः गुना धनी बन जाऊँगा|'
ढूँढ़ने के लिए :-
उनकी क्रमशः कल्या संपत्तिया |
उपाय :-
माना कि मित्र A के पास की सम्पत्ति = x है
तथा मित्र B के पास की संपत्ति = y है ।
प्रश्न के लिए अकॉर्डिग,
समीकरण 1
x + 100 = 2(y - 100)
x + 100 = 2y - 200
x - 2y = -300
x - 2y + 300 = 0 .........(1)
समीकरण 2
y + 10 = 6(x - 10)
y + 10 = 6x - 60
y - 6x = -70
y - 6x + 70 = 0 .........(2)
अब, समीकरण (1) और (2) को हल करने पर,
x = 40
y = 170
अत, उनकी क्रमशः कल्या संपत्तिया 40 और 170 हैं|