एक मोटर बोट स्थल A से स्थल B तक और वापस चलती है। दोनों स्थल नदी के किनारे स्थित है। यदि स्थिर जल में बोट की चाल दोगुनी कर दी जाए तो A से B और फिर वापस यात्रा में मूल समय से 20% समय लगेगा। मोटर बोट की वास्तविक चाल का नदी की चाल के साथ अनुपात क्या होगा?
Answers
Given : एक मोटर बोट स्थल A से स्थल B तक और वापस चलती है।
दोनों स्थल नदी के किनारे स्थित है।
यदि स्थिर जल में बोट की चाल दोगुनी कर दी जाए तो A से B और फिर वापस यात्रा में मूल समय से 20% समय लगेगा।
To Find : मोटर बोट की वास्तविक चाल का नदी की चाल के साथ अनुपात क्या होगा?
Solution:
K : 1
मोटर बोट की वास्तविक चाल = BK
नदी की चाल = B
T = D/(BK - B) + D/(BK + B)
=> T/D = 1/B(K - 1) + 1/B(K + 1)
=> BT/D = 1/(K - 1) + 1/(K + 1)
20%T = D/(2BK - B) + D/(2BK + B)
=> 0.2T = D/B(2K - 1) + D/B(2K + 1)
=> BT/D = (1/0.8) { 1/(2K - 1) + 1/(2K + 1)}
(1/0.2) { 1/(2K - 1) + 1/(2K + 1)} = 1/(K - 1) + 1/(K + 1)
=> 1/(2K - 1) + 1/(2K + 1) =0.2 { 1/(K - 1) + 1/(K + 1) }
=> 4K/ (4K² - 1) =0.2 (2K)/(K² - 1)
=> 1/(4K² - 1) = 0.1/(K² - 1)
=> K² - 1 = 0.4K² - 0.1
=> 0.6K² = 0.9
=> 2K² = 3
=> K² = 3/2
=> K = √3/2
=> K = 1.2247
√3 : √2
मोटर बोट की वास्तविक चाल का नदी की चाल के साथ अनुपात √3 : √2
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