एक नियत राशि में से गौरव ने पहले दिन 1/6
भाग तथा
शेष राशि का 3/5
भाग दूसरे दिन खर्च किया। अब उसके
पास ₹ 300 शेष है, प्रारम्भिक राशि ज्ञात कीजिए।
Answers
Answer:
उत्तर: मान लीजिए कि नियत खर्च = x है और प्रतिदिन का खर्च = y है।
छात्र A द्वारा दी गई राशि
=
x
+
20
y
=
1000
छात्र B द्वारा दी गई राशि
=
x
+
26
y
=
1180
x
+
26
y
=
1180
a
1
a
2
=
1
b
1
b
2
=
20
26
=
10
13
यह स्पष्ट है कि
a
1
a
2
≠
b
1
b
2
दिये गये रैखिक समीकरण के जोड़े के लिये अद्वितीय हल संभव है।
दूसरे समीकरण से पहले समीकरण को घटाने पर;
x
+
26
y
–
x
–
20
y
=
1180
–
1000
या,
6
y
=
180
या,
y
=
30
पहले समीकरण में y का मान रखने पर;
x
+
20
y
=
1000
या,
x
+
20
x
30
=
1000
या,
x
+
600
=
1000
या,
x
=
1000
–
600
=
400
इसलिए नियत शुल्क = Rs. 400 और प्रतिदिन का शुल्क = Rs. 30
(b) एक भिन्न 1/3 हो जाती है, जब उसके अंश से 1 घटाया जाता है और वह ¼ हो जाती है, जब हर में 8 जोड़ दिया जाता है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
उत्तर: मान लीजिए कि अंश = x है और हर = y है।
पहली शर्त:
x
−
1
y
=
1
3
या,
3
x
–
3
=
y
या,
3
x
–
y
–
3
=
0
…….. (1)
दूसरी शर्त:
x
y
+
8
=
1
4
या,
4
x
=
y
+
8
या,
4
x
–
y
–
8
=
0
……… (2)
a
1
a
2
=
3
4
b
1
b
2
=
1
यह स्पष्ट है कि;
a
1
a
2
≠
b
1
b
2
इसलिए दिये गये रैखिक समीकरण के जोड़े का अद्वितीय हल संभव है।
दूसरे समीकरण से पहले समीकरण को घटाने पर;
4
x
–
y
–
8
–
3
x
+
y
+
3
=
0
या,
x
–
5
=
0
या,
x
=
5
दूसरे समीकरण में x का मान रखने पर;
4
x
–
y
–
8
=
0
या,
4
x
5
–
y
–
8
=
0
या,
20
–
y
–
8
=
0
या,
12
–
y
=
0
या,
y
=
12
इसलिए, x = 5 और y = 12
इसलिए अभीष्ट भिन्न
=
5
12
Answer:
9000 prarambhik kharch