Question

एक पंचभुज आकार का बगीचा है जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए ज्योति और कविता ने इसे दो विभिन्न तरीकों से विभाजित किया। दोनों तरीकों का उपयोग करते हुए इस बगीचे का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। क्या आप इसका क्षेत्रफल ज्ञात करने की कोई और विधि बता सकते हैं?

Answer 1

Answer:

दोनों तरीकों का उपयोग करते हुए इस बगीचे का क्षेत्रफल 337.5 m² है।

Step-by-step explanation:

ज्योति के आरेख की स्थिति में :  

दिया है :

AP = 30 m  , BC = ED = 15 m,  CD = 15 m  

पंचभुज का क्षेत्रफल  = समलंब ABCP का क्षेत्रफल  + समलंब AEDP का क्षेत्रफल  

= ½ (AP + BC) x CP + ½ (ED + AP) x DP    

[समलंब का क्षेत्रफल, A = ½  × (समांतर भुजाओं की लंबाई का योग ) × लंब की लंबाई]

A = ½ (30 + 15 ) x CP + ½ (15 + 30)   x DP

A = ½ (30 + 15) (CP + DP)                                

A = ½ X 45 x CD                                                 [CP + DP = CD]      

A = ½ x 45 x 15

A = 337.5 m²

अतः पंचभुज आकार के बगीचे का क्षेत्रफल 337.5 m² है।

 

 कविता के आरेख की स्थिति में :  

त्रिभुज का आधार = CD =  15 m , त्रिभुज की ऊंचाई = 30 - 15 = 15 m

पंचभुज का क्षेत्रफल , A = ∆ का क्षेत्रफल + वर्ग का क्षेत्रफल

A =  ½ × आधार × ऊंचाई + (भुजा)²

A = ½  x 15 x 15 + (15  x 15)

A = ½ x 225 + 225

A = 112.5 + 225.0

A = 337.5 m²

अतः पंचभुज आकार के बगीचे का क्षेत्रफल 337.5 m² है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

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Answer 2

Step-by-step explanation:

हल:- ज्योति की विधि — ज्योति ने पंचभुज को दो सर्वांगसम चतुर्भुज में विभक्त किया है।

पंचभुज का क्षेत्रफल = 2 समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल

= 2 × (1/2) × (30+15) × 7.5

= 45 × 7.5

= 337.5m Ans.

कविता की विधि— कविता ने पंचभुज को एक त्रिभुज और एक वर्ग में विभक्त किया है।

पंचभुज का क्षेत्रफल = त्रिभुज का क्षेत्रफल + वर्ग का क्षेत्रफल

= (1/2) × आधार × ऊँचाई + भुजा × भुजा

= (1/2) × 15 × 15 + 15 × 15

= (1/2) × 225 + 225

= 112.5 + 225

= 337.5 m^2 Ans.

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