Question

एक प्रकाशस्तम्भ के शिखर से देखने पर समुद्र में दो जहाजों के अवनमन कोण क्रमशः
30° तथा 45° हैं। यदि प्रकाशस्तम्भ के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे
50 मीटर की दूरी पर है तो समुद्र तल से प्रकाशस्तम्भ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

प्रश्न :- एक प्रकाशस्तम्भ के शिखर से देखने पर समुद्र में दो जहाजों के अवनमन कोण क्रमशः 30° तथा 45° हैं । यदि प्रकाशस्तम्भ के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे 50 मीटर की दूरी पर है, तो समुद्र तल से प्रकाशस्तम्भ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ?

उतर :-

चित्र में देखने पर,

• AB = माना प्रकाशस्तम्भ की ऊँचाई = h m
• BC = माना x m
• CD = 50 m

त्रिभुज ABC में देखने पर,

→ Tan 45° = AB / BC

→ 1 = h / x

→ h = x

त्रिभुज ABD में देखने पर,

→ Tan 30° = AB / BD

→ (1/√3) = h / (x + 50)

h का मान रखने पर,

→ (1/√3) = x/(x + 50)

→ √3x = (x + 50)

→ √3x - x = 50

→ x(√3 - 1) = 50

→ x = 50/(√3 - 1) * {(√3 + 1)/(√3 + 1)}

→ x = 50(√3 + 1)/(3 - 1)

→ x = 50(√3 + 1)/2

→ x = 25(√3 + 1)

इसलिए, प्रकाशस्तम्भ की ऊँचाई 25(√3 + 1) m होगी ll

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