Question

एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया का आधा आयु काल 15 मिनट है इस अभिक्रिया के 90 90% अंश पूर्ण होने में लगने वाले समय की गणना कीजिए
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Answer 1

दिया है :–

• एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्द्धआयु काल 15 मिनट है ।

ज्ञात करना है :–

• अभिक्रिया के 90% अंश पूर्ण होने में लगने वाले समय = ?

हल :–

• हम जानते हैं कि प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्द्धआयु काल –

$\\ \implies \large{ \boxed{\bf t_{ \frac{1}{2}} = \dfrac{0.693}{k}}}$

• मान रखने पर –

$\\ \implies\bf 15= \dfrac{0.693}{k}$

$\\ \implies\bf k= \dfrac{0.693}{15} \: \: \: \: - - - eq.(1)$

• n% के लिए –

$\\ \implies \large{ \boxed{\bf t_{n\%} = \dfrac{2.303}{k} log \bigg( \dfrac{a}{a - x} \bigg)}}$

• यहाँ x => a का 90 %

• अतः –

$\\ \implies\bf t_{90\%} = \dfrac{2.303}{k} log \bigg( \dfrac{a}{a - a \times \frac{90}{100} } \bigg)$

$\\ \implies\bf t_{90\%} = \dfrac{2.303}{k} log \bigg( \dfrac{a}{\frac{10a}{100} } \bigg)$

$\\ \implies\bf t_{90\%} = \dfrac{2.303}{k} log \bigg( \dfrac{a}{\frac{a}{10} } \bigg)$

$\\ \implies\bf t_{90\%} = \dfrac{2.303}{k} log (10)$

$\\ \implies\bf t_{90\%} = \dfrac{2.303}{k}(1)$

$\\ \implies\bf t_{90\%} = \dfrac{2.303}{k}$

• समीकरण (1) का प्रयोग करने पर –

$\\ \implies\bf t_{90\%} = \dfrac{2.303}{ \bigg(\dfrac{0.693}{15} \bigg)}$

$\\ \implies\bf t_{90\%} = \dfrac{2.303}{0.693} \times 15$

$\\ \implies \large{ \boxed{\bf t_{90\%} =49.84}}$

▪︎ अतः अभिक्रिया के 90% अंश पूर्ण होने में लगने वाले समय 49.84 मिनट है।