Question

एक पासा को बार-बार तब तक फेंका जाता है जब तक उस पर 6 प्रकट न हो जाए। इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि क्या है?

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

=> इस परीक्षण में एक पासा को बार-बार तब तक फेंका जाता है जब तक उस पर 6 प्रकट न हो जाए।

=> 6 नंबर पहले थ्रो पर आ सकते हैं, दूसरा थ्रो पर, तीसरा थ्रो और इसी तरह 6  तक प्राप्त हो सकता है।

=> इसप्रकार, इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि (S) :

S = { 6, (1, 6), (2, 6), (3 ,6), (4 ,6), (5, 6), (1, 1, 6), (1, 2, 6), ... , (1 , 5, 6) (2, 1, 6), (2, 2, 6), ..., (2, 5, 6), ..., (5, 1, 6), (5, 2, 6), ...}

Answer 2

हल :-

यदि पहली उछाल में 6 प्राप्त होता है तो क्रिया वहीं रुक जाएगी इस स्थिति में प्राप्त परिणाम = 6

यदि पहली उछाल में 6 प्राप्त नहीं होता है परन्तु दुसरी उछाल में प्राप्त होता है दूलरी उछाल पर रुक जाएगी

इस स्थिति में प्राप्त परिणाम = ( 1 , 6 ) , ( 2 , 6 ) , ( 3 , 6 ) , ( 4 , 6 ) , ( 5,6 )

यदि दूसरी उछाल में भी 6 प्राप्त नहीं होता है परन्तु तीसरी उछाल में प्राप्त होता है क्रिया तीसरी उछाल पर रुक जाएगी ।

इस स्थिति में प्राप्त परिणाम = ( 1,1,6),(1,2,6),(1,3,6),(1,4,6),(1,5,6),(2,1,6),(2,2,6),............(5,5,5)

इसी प्रकार आगे बढ़ते हुए सभी परिणामों को ज्ञात करने पर प्रतिदर्श समष्टि ननलिखित होगी

$\sf \:S = \left \{\begin{array}{ccc}(6,(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(1,1,6),(1,2,6),.....,\\(1,5,6),(2,1,6),(2,2,6),......(2,5,6),......(5,1,6),\\(5,2,6),.....,(5,5,6),(1,1,1,6),(1,1,2,6),....... \: \end{array}\right \}$