एका पुस्तकाची 150 पाने आहेत तर त्या पानावर 1 हा अंक किती वेळा वापरावा लागेल?
Answers
1 हा अंक 342 वेळा वापरावा लागेल
Given:
150 पाने असलेले पुस्तक क्रमांक 1 पासून छापले जाते.
To find:
1 हा अंक किती वेळा वापरावा लागेल
Solution:
1 ते 9 = 9 पर्यंत मुद्रित केलेल्या 1-अंकी पृष्ठ क्रमांकांची संख्या
10 ते 99 पर्यंत मुद्रित केलेल्या 2-अंकी पृष्ठ क्रमांकांची संख्या = 1 या सामान्य फरकासह अंकगणित प्रगती वापरून निर्धारित केलेल्या पृष्ठांच्या संख्येची बेरीज
100 ते 150 पर्यंत मुद्रित केलेल्या 3-अंकी पृष्ठ क्रमांकांची संख्या = 1 या सामान्य फरकासह अंकगणित प्रगती वापरून निर्धारित केलेल्या पृष्ठांच्या संख्येची बेरीज
1 ते 9 = 9 पर्यंत मुद्रित केलेल्या 1-अंकी पृष्ठ क्रमांकांची संख्या
10 ते 99 पर्यंतचे पृष्ठ क्रमांक 1 च्या समान पृष्ठ क्रमांकांमधील सामान्य फरकासह अंकगणित प्रगतीनंतरचे 2-अंकी पृष्ठ क्रमांक आहेत.
2-अंकी पृष्ठ क्रमांकांची संख्या N असू द्या.
⇒ 99 = 10 + (N – 1) × 1
⇒ 99 = 9 + N
⇒ N = 90
⇒ पृष्ठ क्रमांक 10 ते 99 = 2 × 90 = 180 पर्यंत छापलेल्या अंकांची संख्या
100 ते 150 पर्यंतचे पृष्ठ क्रमांक 1 च्या समान पृष्ठ क्रमांकांमधील सामान्य फरकासह अंकगणित प्रगतीनंतरचे 3-अंकी पृष्ठ क्रमांक आहेत.
3-अंकी पृष्ठ क्रमांकांची संख्या N असू द्या.
⇒ 150 = 100 + (N – 1) × 1
⇒ 150 = 99 + N
⇒ N = 51
⇒ पृष्ठ क्रमांक 100 ते 150 = 3 × 51 = 153 पर्यंत छापलेल्या अंकांची संख्या
1 ते 150 = 9 + 180 + 153 = 342 पृष्ठ क्रमांक मुद्रित करताना एकूण अंक
∴ 342 अंक मुद्रित केले जातात जेव्हा 1 ते 150 पर्यंतच्या पुस्तकाची पृष्ठ संख्या मुद्रित केली जाते|
#SPJ1