Question

एक पिता तथा पुत्र की वर्तमान आयु का योग 99 वर्ष है. जब पिता की आयु उतनी थी जितनी कि अब पुत्र
की है, तब उसकी आयु पुत्र की उस समय की आयु की चार गुना थी. पुत्र तथा पिता की वर्तमान आयु में क्या ।
अनुपात है?

Answer 1

Answer:

पिता और पुत्र की वर्तमान आयु में अनुपात = $7:4$

Step-by-step explanation:

माना पिता की आयु x तथा पुत्र की आयु y है

प्रश्नानुसार

$x+y=99$

माना n वर्षों पूर्व पिता की आयु वर्तमान पुत्र के आयु के बराबर थी

n वर्ष पूर्व पिता की आयु = x - n

अतः x - n = y

या n = x - y

पुनः n वर्ष पूर्व पुत्र की आयु = y-n

प्रश्नानुसार

$x-n=4(y-n)$

$x-n=4y-4n$

$\implies x-4y=-3n$

$\implies x-4y=-3(x-y)$

$\implies x-4y=-3x+3y$

$\implies 4x=7y$

$\implies \frac{x}{y}=\frac{7}{4}$

अतः पिता और पुत्र की वर्तमान आयु में अनुपात = $7:4$

Answer 2

Answer:

The ratio of the age of father and son is 7 : 4.

Step-by-step explanation:

Let the age of father is x years and the age of son is y years,

∵ The sum of their age = 99

⇒ x + y = 99 -----(1),

Now, let before t years, the age of father is 4 times the age of son such that the age of father is y years at that time,

⇒ x - t = 4 ( y - t ) -----(2)

∵ x - t = y

y = 4( y - t)

y = 4y - 4t

4t = 4y - y

4t = 3y

$\implies t = \frac{3y}{4}$

From equation (1),

$x - \frac{3y}{4}=4(y - \frac{3y}{4})$

$\frac{4x - 3y}{4}=4y - 3y$

$4x - 3y = 4y$

$4x = 7y$

$\implies \frac{x}{y}=\frac{7}{4}$

Hence, the ratio of the age of father and son is 7 : 4.