Question

*एक पेड़ को जमीन से 12 फीट की ऊंचाई पर इस तरह तोड़ा जाता है कि पेड़ का शीर्ष पेड़ के आधार से 9 फीट की दूरी पर जमीन को छूता है (जैसा कि दर्शाया गया है)।पेड़ की मूल ऊंचाई कितनी थी?* 1️⃣ 27 फीट 2️⃣ 24 फीट 3️⃣ 12 फीट 4️⃣ 15 फीट​

Answer 1

पेड़ की मूल ऊँचाई 27 फिट है ।

एक पेड़ को जमीन से 12 फीट की ऊंचाई पर इस तरह तोड़ा जाता है कि पेड़ का शीर्ष पेड़ के आधार से 9 फीट की दूरी पर जमीन को छूता है |

पेड़ की मूल ऊंचाई कितनी थी ?

दर्शाये गए चित्र को ध्यान से देखें आप पाएंगे कि पेड़ , पेड़ के टूटे हुए भाग और पेड़ के आधार से टूटे हुए भाग की दूरी आपस मे समलम्ब त्रिभुज का निर्माण करती है ।

अब, उत्तर में संलग्न किये गए चित्र को देखें यहां स्पष्ट है कि,

AB = पेड़ का टूट हुआ भाग

BC = पेड़ का बचा हुआ भाग

AC = पेड़ के आधार से टूटे हुए भाग की दूरी

θ = AB और AC के बीच का कोण

∴ tanθ = लम्ब/आधार = BC/AC = 12/9 = 4/3

अब, sinθ = लम्ब/कर्ण = BC/AB

⇒4/√(3² + 4²) = 12/AB

⇒AB = 15 ft

अतः पेड़ की मूल ऊँचाई = 12 + 15 = 27 ft