Question

एक पहाड़ की ऊँची चोटी पर एक गरुड तथा वहीं की तलहटी में एक विशाल वृक्ष
पर एक कौवा अपना घोसला बनाकर रहता था । गाँव में रहने वाले पशु पालकों
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की भेड़-बकरियाँ जब चरने आते तो गरुड़ अपने पंजे से किसी न किसी मेमने को
अपना शिकार बना लेता था क्योंकि उसमे शक्ति अधिक थी | कौवा प्रायः यह
दृश्य टेखता । एक दिन उसने गरुड़ की तरह पूरी शक्ति से मेमने पर हमला कर
दिया किन्तु ज़्यादा ऊँचे से नीचे आने पर चट्टान से टकराया और मर
गया.​

Answer 1

Given :

The sum of the two digits of a two-digit number is 7

If 27 is added to the number the digits are interchanged.

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To find :

Numbers?

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Solution :

☯ Let the digit in unit's place be "y" and the digit in ten's place be "x".

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Then,

The two digit number is 10x + y

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$\underline{\bigstar\:\boldsymbol{According\:to\:the\:question\::}}$

The sum of the two digits of a two-digit number is 7.

$:\implies\sf x + y = 7\qquad\qquad\bigg\lgroup\bf eq.\;(1)\bigg\rgroup$

Also,

If 27 is added to the number the digits are interchanged.

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When digits are interchanged = 10x + y

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$:\implies\sf 10x + y + 27 = 10y + x$

$:\implies\sf 10x + y + 27 - 10y - x$

$:\implies\sf 9x - 9y + 27$

$:\implies\sf 9(x - y + 3) = 0$

$:\implies\sf x - y + 3 = 0$

$:\implies\sf x - y = - 3\qquad\qquad\bigg\lgroup\bf eq.\;(2)\bigg\rgroup$

Adding eq. (1) and eq. (2), we get,

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$:\implies\sf 2x = 4$

$:\implies\sf x = \cancel{ \dfrac{4}{2}}$

$:\implies{\boxed{\sf{\pink{x = 2}}}}\;\bigstar$

Now, Putting value of x in eq. (1),

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$:\implies\sf 2 + y = 7$

$:\implies\sf y = 7 - 2$

$:\implies{\boxed{\sf{\pink{y = 5}}}}\;\bigstar$

Therefore, the required number is,

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$:\implies\sf 10 \times 2 + 5$

$:\implies{\boxed{\sf{\purple{25}}}}\;\bigstar$

$\therefore\;{\underline{\sf{Hence,\;the\; required\;two\;digit\;number\;is\; \bf{25}.}}}$