Question

एक परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण नहीं हो सकता है
(a) सांत
(b) असांत
(c) असांत आवर्ती
(d) असांत अनावर्ती

Answer 1

Step-by-step explanation:

एक परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण नहीं हो सकता है

(a) सांत

(b) असांत

(c) असांत आवर्ती

(d) असांत अनावर्ती

Given Given Decimal representation of a rational number cannot be  

1. Terminating

2. Non-terminating

3. Non-terminating repeating

4. Non-terminating non repeating

A rational number cannot have a decimal representation

• A rational number can be defined as a number that is expressed in the form of  p/q where q not equal to 0
• The rational number is also expressed in the form of decimal.
• The rational number maybe terminating or non terminating recurring decimal according to the problem given.
• But decimal expression of a rational number will not or cannot be non-terminating and non-repeating.

Reference link will be

https://brainly.in/question/1185311

Answer 2

एक परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण "असांत अनावर्ती" नहीं हो सकता। अतः विकल्प (d) सही उत्तर है।

• एक परिमेय संख्या वह है जिसे p / q के रूप में प्रदर्शित किया जा सके, जिसमें q शून्य ना हो तथा p एवं q दोनों ही पूर्णांक हों।

• प्रत्येक परिमेय संख्या को दशमलव प्रसार में निरूपित किया जा सकता है, जो सांत या असांत आवर्ती प्रकार के होते हैं।

• सांत दशमलव प्रसार वह होता है जिसका शेष होता है, एवं असांत आवर्ती दशमलव प्रसार वह होता है जिसका शेष नहीं होता तथा दशमलव बिंदु के बाद संख्या या संख्याएं स्वयं को एक ही प्रतिरूप में दोहराते हैं।

• उदाहरस्वरूप - 1 / 9 का दशमलव प्रसार है 0.1111.... । इसमें संख्या '1' स्वयं को निरंतर दोहराती जाती है एवं इस दशमलव का कोई अंत नहीं है।

• अब, यदि असांत अनावर्ती की बात की जाए, तो असांत अनावर्ती दशमलव वह है जिसका ना तो शेष है और जिसमे ना ही संख्याएं स्वयं को बार-बार एक ही प्रतिरूप में दोहराते हैं।

• उदाहरणस्वरूप - 1 / 7 का दशमलव निरूपण है 0.14285.... । इस दशमलव प्रसार का कोई अंत नहीं है, और इसमें संख्याएं स्वयं को किसी प्रतिरूप में भी नहीं दोहराती। इसलिए 1 / 7 का दशमलव निरूपण नहीं हो सकता।

• अतएव, जिस परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण नहीं हो सकता, वह असांत अनावर्ती होता है।