एक रैखिक समीकरण 2x+3y-8=0 दी गई है। दो चरों में एक ऐसी और रैखिक समीकरण
लिखिए ताकि प्राप्त युग्म का ज्यामितीय निरूपण जैसा कि
(i) प्रतिच्छेद करती रेखाएं हों। (ii) समांतर रेखाएँ हों।
(iii) संपाती रेखाएँ हों।
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Answer:
i) स्थिति 1 : प्रतिच्छेदित रेखाएं :
दी गई रैखिक समीकरण है :
2x + 3y - 8 = 0.............................(i)
यहां पर प्रतिच्छेदित रेखाएं की शर्तों को पूरा करने के लिए अनेक मान है अर्थात a1 /a2 ≠ b1/b2
इनमें से एक है :
3x + 2y - 9 = 0
या 3x + 2y - 7 = 0
ii) स्थिति 2 : समांतर रेखाएं :
दी गई रैखिक समीकरण है :
2x + 3y - 8 = 0.............................(i)
यहां पर समांतर रेखाएं की शर्तों को पूरा करने के लिए अनेक मान है अर्थात a1 /a2 = b1/b2 ≠ c1/ c2
इनमें से एक है :
6x + 9y + 7 = 0
या 2x + 3y - 12 = 0
iii) स्थिति 2 : संपाती रेखाओं के लिए :
दी गई रैखिक समीकरण है :
2x + 3y - 8 = 0.............................(i)
यहां पर संपाती रेखाएं की शर्तों को पूरा करने के लिए अनेक मान है अर्थात a1 /a2 = b1/b2 = c1/c2
इनमें से एक है :
4x + 6y - 16 = 0
या 6x + 9y - 24 = 0
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से कौन से युग्म संगत/असंगत हैं, यदि संगत हैं तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
(i) x+y=5, 2x+2y=10
(ii) x-y=8, 3x-3y=16
(iii)2x+y-6=0, 4x-2y-4=0
(iv) 2x-2y-2=0, 4x-4y-5=0
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