Question

एक रेलगाड़ी एक समान चाल से 360 km की दूरी तय करती है। यदि यह चाल 5 km/h अधिक होती, तो वह उसी यात्रा में 1 घंटा कम समय लेती। रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

रेलगाड़ी की चाल 40 km/h है।  

Step-by-step explanation:

दिया है :  दूरी  = 360 km

मान लीजिए कि रेलगाड़ी की चाल = x km/h

रेलगाड़ी द्वारा लिया गया समय = 360/x h  

[समय = दूरी/चाल]

जब रेलगाड़ी की चाल 5 km/h अधिक होती है तब रेलगाड़ी की बढ़ी हुई चाल  = (x+5) km/h

तब, रेलगाड़ी द्वारा लिया गया समय = 360/(x + 5) h  

प्रश्न अनुसार ,

360/x - 360/ x+5 = 1

⇒ [360 (x + 5 - x)] / [x(x + 5)] = 1

⇒360 (5) = x² + 5x

⇒1800 = x² + 5x

⇒x² + 5x - 1800 = 0

⇒x² + 45x - 40x - 1800 = 0

⇒x (x + 45) - 40( x + 45) = 0

⇒(x + 45) (x - 40) = 0

⇒x = - 45 , x = 40

किसी रेलगाड़ी की चाल ऋणात्मक नहीं हो सकती इसलिए हम x = - 45 को छोड़ देते हैं।  

∴‌ x = 40

अतः, रेलगाड़ी की चाल 40 km/h है।  

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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Answer 2

AnswEr :

$\boxed{\bf{Distance=Speed \times Time}}$

• Fixed Distance = 360 km

• Let Uniform Speed be x km/hr

• $\bf{ t = \dfrac{360}{x}}$

⠀

_________________________________

⠀

If Speed increased by 5 km/h

• New Speed will be (x + 5)km/h

• Distance is the Fixed.

• $\bf{t = \dfrac{360}{(x+5)}}$

⠀

_________________________________

⠀

A.T.Q.

$\longrightarrow \bf{ \dfrac{360}{x} - \dfrac{360}{(x + 5)} = 1 }$

$\longrightarrow \bf{ \dfrac{360(x + 5) - 360x}{x(x + 5)} = 1 }$

$\longrightarrow \bf{360x + 1800 - 360x = x(x + 5) }$

$\longrightarrow \bf{ \cancel{360x} + 1800 - \cancel{360x} = {x}^{2} + 5x}$

$\longrightarrow \bf{ {x}^{2} + 5x - 1800 = 0}$

$\longrightarrow \bf{ {x}^{2} + 45x - 40x - 1800 = 0}$

$\longrightarrow \bf{x(x + 45) - 40(x + 45) = 0}$

$\longrightarrow \bf{(x - 40)(x + 45) = 0}$

$\longrightarrow \bf{x = 40 \: \: or \: \: x = - 45}$

⠀

Speed Can't Be Negative So we will Ignore

x = - 45 km/hr.

⠀

$\large\therefore$ Speed of Train is 40 km/hr.