एक रेलगाड़ी कुछ दूरी समान चाल से तय करती है | यदि रेलगाड़ी 10 km /h अधिक तेज चलती होती, तो उसे नियत समय से 2 घंटे कम लगते और यदि रेलगाड़ी 10 km/h धीमी चलती होती, तो उसे नियत समय से 3 घंटे अधिक लगते | रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दुरी ज्ञात कीजिए |
Answers
Answer:
मान लिया कि ट्रेन की गति x km/h तथा निर्धारित दूरी तय करने में रेलगाड़ी को लगने वाला समय t घंटा तथा मान लिया कि निर्धारित दूरी d km है।
हम जानते हैं कि, दूरी = चाल × समय
d = xt ………..(1)
प्रश्न अनुसार,
स्थिति : 1 :
जब रेलगाड़ी की गति सामन्य से 10 km/h अधिक तेज है अर्थात (x + 10) तथा निर्धारित दूरी तय करने में लगने वाला समय (t - 2) है।
समीकरण (1) के अनुसार,
(x + 10)(t - 2) = d
xt – 2x + 10t – 20 = d
xt – 2x + 10t – 20 = xt
[समीकरण (1) से]
-2x + 10t = 20 ……..(2)
स्थिति : 2 :
जब रेलगाड़ी की गति सामन्य से 10 km/h धीमी है अर्थात (x - 10) तथा निर्धारित दूरी तय करने में लगने वाला समय (t + 3) है।
(x - 10)(t + 3) = d
xt + 3x - 10t – 30 = d
xt + 3x - 10t – 30 = xt
[समीकरण (1) से]
3x − 10t = 30 ………(3)
समीकरण (2) तथा (3) को जोड़ने पर,
-2x + 10t + 3x - 10t = 20 + 30
-2x + 3x = 50
x = 50
x का मान समीकरण (2) में रखने पर,
-2x + 10t = 20
-2(50) + 10t = 20
-100 + 10t = 20
10t = 20 + 100
10t = 120
t = 120/10
t = 12
t और x का मान समी (1) में रखने पर,
d = xt
d = 50 × 12
d = 600 km
अत: रेलगाड़ी द्वार तय की गई दूरी 600 km है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ (दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म ) के सभी प्रश्न उत्तर
brainly.in/question/13130538#
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
दो मित्रों अनी और बीजू की आयु में 3 वर्ष का अन्तर है | अणि के पिता धरम की आयु अणि की आयु की दुगुनी और बीजू की आयु अपनी बहन कैथी की आयु की दुगुनी है | कैथी और धरम की आयु का अन्तर 300 वर्ष है | अणि और बीजू की आयु ज्ञात कीजिए |
https://brainly.in/question/13149711#
एक मित्र दूसरे से कहता है कि ' यदि मुझे एक सौ दे दो, तो मैं आपसे दो गुना धनी बन जाऊँगा |' दूसरा उत्तर देता है ' यदि आप मुझे दस दे दें, तो मैं आपसे छः गुना धनी बन जाऊँगा|' बताइए की उनकी क्रमशः कल्या संपत्तिया हैं ?
https://brainly.in/question/13149819#
Answer:
Step-by-step explanation:
दिया हुआ :-
एक रेलगाड़ी कुछ दूरी समान चाल से तय करती है |
यदि रेलगाड़ी 10 km /h अधिक तेज चलती होती, तो उसे नियत समय से 2 घंटे कम लगते|
यदि रेलगाड़ी 10 km/h धीमी चलती होती, तो उसे नियत समय से 3 घंटे अधिक लगते |
ढूँढ़ने के लिए :-
रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दुरी
उपाय :-
माना कि रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी x km है |
तथा रेलगाड़ी की चाल y km/h है |
रेलगाड़ी को x km की दूरी तय करने में लगा समय = x/y
प्रश्न के अनुसार,
समीकरण 1
⇒ x/(y + 10) = x/y - 2
⇒ x[1/(y + 10) - 1/y ] = -2
⇒ x[1/y - 1/(y + 10)] = 2
⇒ x10/(y² + 10y) = 2
⇒ 10x = 2y² +20y ...... (1)
समीकरण 2
⇒ x/(y - 10) = x/y + 3
⇒ x[1/(y - 10) - 1/y ] = 3
⇒ 10x/(y² - 10y) = 3
⇒ 10x = 3y² - 30y.......(2)
समीकरणों को हल करने पर,
⇒ 2y² + 20y = 3y² - 30y
⇒ -y² = -50y
⇒ y = 50
⇒ 10x = 2(50)² + 20(50)
⇒ 10x = 5000 + 1000
⇒ 10x = 6000
⇒ x = 600 km
अत, रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दुरी 600 km है |