Question

एक रेलगाड़ी विशमावस्या से चलना प्रारम्भ कहती है और 5मिनट मे 72 प्राप्त कर लेती
है मान ले की
त्वरण एकसमान है तो ज्ञात कीजिए (१) त्वरण (२)
तय की गयी दूरी
​

Answer 1

दिया है :–

• समय (t) = 5 min = 5 × 60 s = 300 s

• प्रारंभिक वेग (u) = 0 m/s

• अन्तिम वेग (v) = 72 km/hr = 72 × 5/18 = 20 m/s

• त्वरण एकसमान है।

ज्ञात करना है :–

(i) त्वरण (a) = ?

(ii) तय की गयी दूरी (s) = ?

हल :–

(i) त्वरण = ?

• हम जानते है कि –

⇻ v = u + at

⇛ 20 = 0 + a(300)

⇛ 300(a) = 20

⇛ a = 20/300 = 1/15 m/s²

• अतः , त्वरण 1/15 m/s² है।

(ii) तय की गयी दूरी (s) = ?

• हम जानते है कि –

⇻ v² - u² = 2as

⇛ (20)² -(0)² = 2(1/15)(s)

⇛ 400 = (2/15)(s)

⇛ s = (400)(15)/2

⇛ s = (200)(15)

⇛ s = 3000 m

⇛ s = 3 km

• अतः , त्वरण 3 km है।

Answer 2

• रेलगाड़ी का प्रारंभिक बेग, u = 0 m/s (विशमावस्या के कारण)

• अन्तिम बेग, v = 72 km/hr = 20 m/s (दिया गया)

• लिया गया समय, t = 5 min = (5 × 60) s = 300 s

१) रेलगाड़ी का त्वरण (a) :

$\orange\bigstar\:{\huge\mid}\:\bf\purple{a\:=\:\dfrac{v\:-\:u}{t}\:}\:{\huge\mid}\:\green\bigstar$

➠ a = $\tt{\dfrac{20\:-\:0}{300}\:}$

➠ a = $\tt{\dfrac{20}{300}\:}$

➠ a = $\tt{\dfrac{1}{15}\:}$

➠ a = $\bf\red{0.067\:m/s^2}$

२) तय की गयी दूरी (S) :

$\orange\bigstar\:{\huge\mid}\:\bf\blue{S\:=\:u\:t\:+\:\dfrac{1}{2}\:a\:t^2\:}\:{\huge\mid}\:\green\bigstar$

➣ S = $\tt{0\times{300}\:+\:\dfrac{1}{2}\times{\dfrac{1}{15}}\times{(300)^2}\:}$

➣ S = $\tt{\dfrac{1}{2}\times{\dfrac{1}{15}}\times{300}\times{300}\:}$

➣ S = $\tt{\dfrac{1}{2}\times{20}\times{300}\:}$

➣ S = $\tt{10\times{300}\:}$

➣ S = 3000 m = $\bf\pink{3\:km}$