एक स्थानीय टेलीफ़ोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (surnames) लिए और उनमें प्रयुक्त अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ :
कुलनामों में माध्यक अक्षरों कि संख्या ज्ञात कीजिए | कुलनामों में माध्य अक्षरों कि संख्या ज्ञात कीजिए | साथ ही, कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए |
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Answer:
माध्यक :
N = 100 , N/2 = 50, इसलिए माध्यक वर्ग 7 - 10 है।
यहां, l = 7, f = 40, c.f = 36 (माध्यक वर्ग से ठीक ऊपर वाली संचयी बारंबारता) , h = 3
माध्यक = l + [(N/2 - cf )/f ] ×h
= 7 + [(50 - 36)/40] × 3
= 7 +(14/40) × 3
= 7 + (7/20) × 3
= 7 + 21/20
= 7 + 1.05
= 8.05
अतः,कुलनामों में माध्यक अक्षरों की संख्या 8.05 है।
माध्य (x) = Σfixi/Σfi
सारणी से,
Σfixi = 825, Σfi = 100
माध्य (x) = Σfixi/Σfi
= 825/100
= 8.25
माध्य (x) = 8.25
अतः, कुलनामों में माध्य अक्षरों की संख्या 8.25 है।
दिए गए आंकड़ों में अधिकतम बारंबारता 40 है और इसके संगत वर्ग अंतराल 7 – 10 है। बहुलक वर्ग = 7 – 10.
इसलिए , l = 7, h = 3, f1 = 40, f0 = 30 , f2 = 16
बहुलक सूत्र का प्रयोग करने पर = l + [(f1- f0) / (2f1 - f0 - f2)] ×h
= 7 + [(40 - 30)/(2 × 40 - 30 – 16) ] × 3
= 7 + 10/(80 - 46) × 3
= 7 + (10/34) × 3
= 7 + 30/34
= 7 + 0.88
= 7.88
बहुलक = 7.88
अतः, कुलनामों का बहुलक 7.88 है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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