Question

एक समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोण 3:2 के अनुपात में हैं। उसके बाकी सभी
कोण ज्ञात करो।​

Answer 1

Answer:

समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ∠A = ∠C = 108° और ∠B = ∠D = 72° है। माना दो आसन्न कोण, ∠A = 3x° और ∠B = 2x° है। क्योंकि समांतर चतुर्भुज के कोई दो आसन्न कोण संपूरक होते (180°) हैं।

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Answer 2

Answer:

समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ∠A = ∠C = 108° और ∠B = ∠D = 72° है।

Step-by-step explanation:

दिया है : समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों का अनुपात 3 : 2

माना दो आसन्न कोण, ∠A = 3x° और ∠B = 2x° है।

क्योंकि समांतर चतुर्भुज के कोई दो आसन्न कोण संपूरक होते (180°) हैं।

∠A + ∠B = 180°

→ 3x + 2x = 180°

→ 5x = 180°

→ x = 180/5

→ x = 36°

∴∠A = 3x° = 3 × 36° = 108°

और ∠B = 2x° = 2 × 36° = 72°

∴∠A = ∠C = 108°

[समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं]

∴ ∠B = ∠D = 72°

[समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं]

अतः समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ∠A = ∠C = 108° और ∠B = ∠D = 72° है।