एक समबाहु त्रिभुज ABC की भुजा 2a है। उसके प्रत्येक शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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दिया है : ∆ABC समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा 2a है।
AB = BC = AC = 2a ………..(1)
माना कि ∆ के शीर्ष A से एक लम्ब AD, भुजा BC पर डाला गया अर्थात ∠ADB = 90°
हम जानते हैं कि, समबाहु त्रिभुज का शीर्ष लम्ब सम्मुख भुजा को दो बराबर भागों में बाँटता है।
अत: ∆ABC में,
BD = DC = 1/2 BC
BD = DC = ½ × 2a = a
BD = DC = a……….(2)
अब , ∆ABD में,
AB² = BD² + AD²
[पाइथागोरस प्रमेय से]
(2a)² = a² + AD²
[समी (1) और (2) से]
AD² = 4a² – a²
AD² = 3a²
AD = √3a
अत: , ∆ ABC के अ प्रत्येक शीर्ष लम्ब की लम्बाई √3a है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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