एक समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 17320.5 cm2 है | इस त्रिभुज के प्रत्येक शीर्ष को केंद्र मानकर त्रिभुज की भुजा के आधे के बराबर की त्रिज्या लेकर एक वृत्त खींचा जाता है ( देखिए आकृति 12.28 )| छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | (π = 3.14 )
√3 = 1.73205 लीजिए |)
Answers
Answer:
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 1620.5 cm²
Step-by-step explanation:
दिया है :
समबाहु ∆ABC का क्षेत्रफल = 17320.5 cm²
समबाहु ∆ का क्षेत्रफल = √3/4 × (भुजा)²
17320.5 = 1.73205/4 × (भुजा)²
17320.5 × 4 = 1.73205 × (भुजा)²
भुजा² = (17320.5 × 4)/1.73205
भुजा² = 10000 × 4
भुजा = √10000 × 4
भुजा = 100 × 2
भुजा = 200 cm
समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° होता है ।
अब, प्रत्येक त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = (θ/360°) × πr²
= (60°/360°) × 3.14 × 100 × 100
[ r = ∆ABCकी भुजा का आधा = 200/2 = 100cm]
= (1/6) × 314 × 100
= (1/3) × 157 × 100
= 15700/3 cm²
तीनों त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = 3 × प्रत्येक त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
= 3 × 15700/3
तीनों त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = 15700 cm²
अब, छायांकित भाग का क्षेत्रफल = ∆ABC का क्षेत्रफल - तीनो त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
= 17320.5 - 15700
= 1620.5 cm²
अत: , छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 1620.5 cm²
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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आकृति 12.26 एक दौड़ने का पथ ( racing track) दर्शाती है, जिसके बाएँ और दाएँ सिरे अर्धवृत्ताकार हैं|
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https://brainly.in/question/12967589
आकृति 12.27 में, AB और CD केंद्र O वाले एक वृत्त के दो परस्पर लंब व्यास हैं तथा OD छोटे वृत्त का व्यास है | यदि OA = 7 cm है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
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Answer:
Step-by-step explanation:
समबाहु ∆ का क्षेत्रफल = √3/4 × (भुजा)²
17320.5 = 1.73205/4 × (भुजा)²
17320.5 × 4 = 1.73205 × (भुजा)²
भुजा² = (17320.5 × 4)/1.73205
भुजा² = 10000 × 4
भुजा = √10000 × 4
भुजा = 100 × 2
भुजा = 200 cm
समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° होता है ।
अब, प्रत्येक त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = (θ/360°) × πr²
= (60°/360°) × 3.14 × 100 × 100
[ r = ∆ABCकी भुजा का आधा = 200/2 = 100cm]
= (1/6) × 314 × 100
= (1/3) × 157 × 100
= 15700/3 cm²
तीनों त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = 3 × प्रत्येक त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
= 3 × 15700/3
तीनों त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = 15700 cm²
अब, छायांकित भाग का क्षेत्रफल = ∆ABC का क्षेत्रफल - तीनो त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
= 17320.5 - 15700
= 1620.5 cm²