Question

एक समबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए, जब इसकी भुजा दी हो तथा कारण सहित रचना कीजिए।

Answer 1

Answer:  Step-by-step explanation:

रचना के चरण :  

(1) प्रारंभिक बिंदु A के साथ एक किरण AX लेते हैं। AX से AB = 4 cm का भाग काटते हैं।

(2) A  को केंद्र मानकर तथा त्रिज्या 4 cm लेकर वृत्त का एक चाप लगाइए, जो किरण AX को बिंदु B पर प्रतिच्छेद करता है।

(3) B  को केंद्र मानकर और उसी त्रिज्या, जो पहले ली गई थी से एक चाप खींचते हैं जो चरण (2) में खींचे गए चाप को बिंदु C पर प्रतिच्छेद करता है।

(4) C से जाने वाली किरण AE खींचते हैं।  

(5) पुनः B को केंद्र मानकर तथा त्रिज्या 4 cm लेकर वृत्त का एक चाप लगाइए, जो किरण AX को बिंदु A पर प्रतिच्छेद करता है।

(6)  A को केंद्र मानकर और उसी त्रिज्या, जो चरण (5) में ली गई थी,  से वृत्त का एक चाप  खींचते हैं जो चरण (3) में खींचे गए चाप को बिंदु C पर प्रतिच्छेद करता है।

(7) C से जाने वाली किरण BF खींचते हैं।  

तब अभीष्ट ∆ABC है , जिसकी प्रत्येक भुजा 4 cm है।

औचित्य प्रतिपादन :  

AB = BC  (रचना से)  

AB = AC  (रचना से)  

∴ AB = BC = CA  

∴ ∆ABC एक समबाहु त्रिभुज है।

अतः रचना की पुष्टि हो चुकी है।  

 

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

 

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