एक समचतुर्भुजाकार घास के खेत में 18 गायों के चरने के लिए घास है। यदि इस समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा 30 m है और बड़ा विकर्ण 48 m है, तो प्रत्येक गाय को चरने के लिए इस घास के खेत का कितना क्षेत्रफल प्राप्त होगा?
Answers
Answer:
प्रत्येक गाय के लिए घास के खेत का क्षेत्रफल 48 मी² है।
Step-by-step explanation:
माना ABCD एक समचतुर्भुज है।
समचतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = 2 × ∆ABC का क्षेत्रफल
[विकर्ण AC समचतुर्भुज को दो बराबर क्षेत्रफल के त्रिभुजों में विभाजित करता है।]
त्रिभुज ΔABC का अर्द्ध परिमाप, s = (a + b + c)/2
s = (30 + 30 + 48)/2 m
s = 54 मी
हीरोन के सूत्र से, त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल , A = √[s (s - a) (s - b) (s - c)]
A = √54(54 - 30) (54 - 30) (54 - 48)
A = √54 × 24 × 24 × 6
A = √9 × 6 × 24 × 24 × 6
A = √9 × (6 × 6) × (24 × 24
A = 3 × 6 × 24
A = 18 × 24
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ,A = 432 मी²
घास के खेत (समचतुर्भुज ABCD) का क्षेत्रफल = 2 × ∆ABC का क्षेत्रफल
= (2 × 432)
घास के खेत (समचतुर्भुज ABCD) का क्षेत्रफल = 864 मी²
दिया है : गायों की संख्या = 18
प्रत्येक गाय के लिए घास के खेत का क्षेत्रफल = 864/18 = 48 मी²
अतः , प्रत्येक गाय के लिए घास के खेत का क्षेत्रफल 48 मी² है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।
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