Question

एक समकोण त्रिभुज का परिमाप 60 सेमी है और इसके कर्ण की लम्बाई 26 सेमी है। त्रिभुज की अन्य दो भुजाएँ है:
(a) 24 सेमी, 10 सेमी
(b) 25 सेमी, 9 सेमी
(c) 20 सेमी, 14 सेमी
(d) 26 सेमी, 8 सेमी

Answer 1

Answer:

( c ) 2 5 sentimeter ,1 4 sentimeter

Answer 2

उत्तर: (a) 24 सेमी, 10 सेमी

यह दिया है कि, एक समकोण त्रिभुज का परिमाप 60 सेमी है और इसके कर्ण की लम्बाई 26 सेमी है।

मान लीजिए कि x और y समकोण त्रिभुज के दो अन्य भुजाएँ हैं |

पाइथागोरस प्रमेय से,

x² + y² = 26² ............(1)

त्रिभुज का परिमाप = 60

⇒x + y + 26 = 60

⇒x + y = 60 - 26 = 34 .............(2)

समीकरणों (1) तथा (2) से,

x² + (34 - x)² = 26²

x² + 34² + x² - 68x = 26²

2x² - 68x + (34² - 26²) = 0

2x² - 68x + (34 - 26)(34 + 26) = 0

2x² - 68x + 8 × 60 = 0

x² - 34x + 240 = 0

x² - 24x - 10x + 240 = 0

x(x - 24) - 10(x - 24) = 0

x = 10, 24

इसलिए त्रिभुज की अन्य दो भुजाएँ ; 24 cm, 10cm