एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई इसके आधार से 7 cm कम है | यदि कर्ण 13 cm का हो, तो अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए |
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Answer:
समकोण त्रिभुज का आधार ,x = 12cm तथा समकोण त्रिभुज की ऊँचाई , (x - 7) = 12 - 7 = 5 cm
Step-by-step explanation:
मान लीजिए, समकोण त्रिभुज का आधार = x cm
समकोण त्रिभुज का ऊंचाई = (x - 7) cm
दिया है : समकोण त्रिभुज का कर्ण = 13 cm
पायथागोरस प्रमेय के अनुसार,
(कर्ण)² = (आधार)² + (ऊंचाई)²
अब, (13)² = x² + (x - 7)²
169 = x² + x² - 14x + 49
169 - 49 = 2x² - 14x
120 = 2x² - 14x
2x² - 14x - 120 = 0
2(x² - 7x - 60) = 0
x² - 7x - 60 = 0
x² - 12x + 5x - 60 = 0
x(x - 12) + 5(x - 12) = 0
(x + 5)(x - 12) = 0
अर्थात (x + 5) = 0 या (x - 12) = 0
x = 12 या x = -5
त्रिभुज की लंबाई कभी ऋणात्मक नहीं हो सकती। इसलिए हम x = -5 को नहीं लेंगे।
अतः समकोण त्रिभुज का आधार ,x = 12cm तथा समकोण त्रिभुज की ऊँचाई , (x - 7) = 12 - 7 = 5 cm
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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