Question

एक समलंब ABCD, जिसमें $AB \parallel DC$ है, के विकर्ण AC और BD परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि $ar(AOD) = ar(BOC)$ है।

Answer 1

Answer:  Step-by-step explanation:

दिया है :  

एक समलंब ABCD, जिसमें AB || DC है, के विकर्ण AC और BD परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं।  

 

सिद्ध करना है :

ar (AOD) = ar (BOC).

उपपत्ति :

अब,△DAC and △DBC समान आधार  DC तथा समान समांतर रेखाओं AB and CD के मध्य स्थित है।

∴ ar(△DAC) = ar(△DBC)

ar(△DAC) − ar(△DOC) =ar(△DBC) − ar(△DOC)

[दोनों पक्षों में से ar(△DOC) को घटाने पर]

ar(△AOD) = ar(△BOC)

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

 

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :

समांतर चतुर्भुज ABCD की एक भुजा AB को एक बिन्दु P तक बढ़ाया गया है। A से होकर CP के समांतर खींची गई रेखा बढ़ाई गई CB को Q पर मिलती है और फिर समांतर चतुर्भुज PBQR को पूरा किया गया है (देखिए आकृति 9.26)। दर्शाइए कि $ar(ABCD) = ar(PBQR)$ है। [संकेत: AC और PQ को मिलाइए। अब ar (ACQ) और ar (APQ) की तुलना कीजिए।]

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XY त्रिभुज ABC की भुजा BC के समांतर एक रेखा है। यदि $BE \parallel AC$ और $CF \parallel AB$ रेखा XY से क्रमश: E और F पर मिलती हैं, तो दर्शाइए किः

$ar(ABE) = ar(ACF)$.

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