Question

एक समलंब चतुर्भुज जिसका क्षेत्रफल 28 meter square है इसकी समांतर भुजाएं 4 सेंटीमीटर तथा 3 सेंटीमीटर तक इस चतुर्भुज की ऊंचाई ज्ञात कीजिए​

Answer 1

उपयुक्त प्रश्न :

›»› एक समलंब चतुर्भुज जिसका क्षेत्रफल 28 वर्ग मीटर है इसकी समांतर भुजाएं 4 मीटर तथा 3 मीटर तक इस चतुर्भुज की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।

उत्तर :

›»› एक चतुर्भुज की ऊंचाई 8 सेमी है।

चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण :

दिया हुआ :

• चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 28 वर्ग मीटर।
• चतुर्भुज के समानांतर पक्ष = 4 सेमी और 3 सेमी।

ज्ञात करना :

• चतुर्भुज की ऊंचाई = ?

सूत्र आवश्यक :

चतुर्भुज की ऊंचाई की गणना करने के लिए चतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र निम्नानुसार है,

→ चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 × (समांतर भुजाओं का योग) × ऊंचाई।

यहाँ,

• चतुर्भुज के क्षेत्र की इकाई m² है।
• चतुर्भुज के समानांतर पक्ष सेमी है।
• चतुर्भुज की ऊंचाई सेमी है।

समाधान :

आइए हम मान लें कि, चतुर्भुज की ऊंचाई h सेमी है।

हम जानते हैं कि, यदि हमें चतुर्भुज के चतुर्भुज और समानांतर पक्षों के क्षेत्र के साथ दिया जाता है, तो हमारे पास आवश्यक सूत्र हैं, अर्थात,

→ चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 × (समांतर भुजाओं का योग) × ऊंचाई।

चतुर्भुज के क्षेत्र के सूत्र का उपयोग करके एक चतुर्भुज की ऊंचाई की गणना करने और सूत्र में दिए गए सभी मानों को प्रतिस्थापित करने के लिए, हम प्राप्त करते हैं:

→ 28 = 1/2 × (4 + 3) × h

→ 28 = 1/2 × 7 × h

→ 28 × 2 = 1 × 7 × h

→ 56 = 1 × 7 × h

→ 56 = 7 × h

→ 56 = 7h

→ 7h = 56

→ h = 56/7

→ h = 8.

इसलिए, एक चतुर्भुज की ऊंचाई 8 सेमी है।

सत्यापन :

जैसा कि हम जानते हैं कि,

→ चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 × (समांतर भुजाओं का योग) × ऊंचाई

→ 28 = 1/2 × (4 + 3) × 8

→ 28 = 1/2 × 7 × 8

→ 28 = 1 × 7 × 4

→ 28 = 7 × 4

→ 28 = 28.

स्पष्ट रूप से, LHS = RHS.

यहाँ दोनों स्थितियाँ संतुष्ट हैं, इसलिए हमारा उत्तर सही है।

इसलिए सत्यापित है !

Answer 2

Answer:

दिया है :-

• एक समलंब चतुर्भुज जिसका क्षेत्रफल 28 m²है
• इसकी समांतर भुजाएं 4 सेंटीमीटर तथा 3 सेंटीमीटर तक

ढु़ढने के लिए :-

चतुर्भुज की ऊंचाई

समाधान :-

जैसा कि हमलोग जानते हैं कि

$\bf \: Area \: = \frac{1}{2} (a + b)h$

चतुर्भुज की ऊंचाई h सेमी है।

28 = ½ × (4 + 3) × h

28 = ½ × 7 h

28×2 = 7h

56 = 7h

h = 56/7

h = 8 सेंमी

अतः चतुर्भुज की उंचाई ७ (8) सेंमी है