Question

एक समलम्ब चतुर्भुज ABCD में AB, CD का
समान्तर है AB = 30 सेमी., BC = 15 सेमी., DC = 44 सेमी., और AD = 13 सेमी.।
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्र "444 cm^{2}cm

2

" है

Step-by-step explanation:

चतुर्भुज ABED एक समानांतर चतुर्भुज है, इसलिए EB की लंबाई DA के बराबर है। अब त्रिभुज EBC पर विचार करें। तीनों पक्ष जाने जाते हैं।

EB = 13 cm , BC = 15 cm and CE = 14 cm

हीरो का फॉर्मूला,

त्रिकोण के लिए है। चतुर्भुजों के लिए कोई हेरॉन का सूत्र नहीं है।

s = \frac{13 + 15 + 14}{2}[/tex] = 21 ∴ त्रिभुज EBC का क्षेत्रफल = $\sqrt{[21(21 - 13)(21 - 15)(21 - 14)} </p><p>2</p><p>13+15+14</p><p> </p><p>$=21∴त्रिभुजEBCकाक्षेत्रफल=[tex]

[21(21−13)(21−15)(21−14)

= \sqrt{21(8)(6)(7)]}

21(8)(6)(7)]

= \sqrt{7056}

7056

= 84 cm^{2}cm

2

बता दें कि EC उस त्रिकोण का आधार है। इसकी संबंधित ऊंचाई ज्ञात कीजिए।

(base)(height)2^{2}(base)(height)2

2

= 2 × क्षेत्रफल

⇒ 14h/= 84 × 2

∴ h = 12 cm

त्रिकोण EBC की ऊंचाई 12 सेमी है। वह भी समलम्ब चतुर्भुज की ऊँचाई है।

समलम्ब चतुर्भुज का ABCD क्षेत्रफल = \dfrac{(AB + DC)h}{2}

2

(AB+DC)h

\dfrac{(30 + 44)(12)}{2}

2

(30+44)(12)

= 444 cm^{2}cm

2

इसलिए, समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्र "444 cm^{2}cm

2

" है