Question

एक शंकु, अर्धगोला व एक बेलन समान आधार तथा समान ऊँचाई के हैं, उनके आयतनों का
अनुपात ज्ञात कीजिए।
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Answer 1

Step-by-step explanation:

माना कि शंकु , अर्धगोला व एक बेलन का आधार r और ऊँचाई h हैं।

तब,

शंकु का आयतन = 1/3πr²h

अर्थगोला का आयतन = 2/3πr³ = 2/3πr²h (.'. h=r)

बेलन का आयतन = πr²h

शंकु और अर्थगोला के आयतनों का अनुपात,

$= \frac{ \frac{1}{3}\pi {r}^{2} h }{ \frac{2}{3}\pi {r}^{2} h } \\ = \frac{ \frac{1}{3} }{ \frac{2}{3} } = \frac{1}{2}$

अर्थगोला और बेलन के आयतनों का अनुपात,

$= \frac{ \frac{2}{3} \pi {r}^{2}h }{ \pi {r}^{2}h } \\ = \frac{2}{3}$

उनके आयतनों का अनुपात 1:2:3 हैं।