Question

एक शंकु की ऊंचाई 15 सेंटीमीटर है यदि उसका आयतन 1570 सेंटीमीटर क्यूब है तो इसके आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए पाई बराबर 3 दशमलव 14 प्रयोग कीजिए​

Answer 1

$\small \underline \bold{For \: a \: Cone}$-

$\large \underline \bold{Given}$:-

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{height \: = \: 15 \: cm}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{Volume \: = \: 1570 \: cm^{3}}$

$\large \underline \bold{To \: Find}$:-

$\: \: \: \:$$\sf{radius \: of \: base \: = \: \: ?}$

$\large \underline \bold{Usable \: Formula}$:-

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\large\boxed{\sf\pink{V \: = \: \dfrac{1}{3}\pi r^{2} h}}$

$\sf{here \: ,}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{V \: = \: volume}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{r \: = \: base \: radius}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{h \: = \: height}$

$\large \underline \bold{Solution}$:-

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{Volume \: = \: 1570 \: cm^{3}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{\dfrac{1}{3}\pi r^{2} h \: = \: 1570}$

$\:$$\sf{\dfrac{1}{\cancel{3}}\times 3.14\times r^{2}\times \cancel{15} \: \: 5 \: = \: 1570}$

$\:$$\sf{3.14\times r^{2}\times 5 \: = \: 15.70\times 100}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{r^{2}\times \cancel{15.7} \: = \: \cancel{15.7}\times 100}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{r^{2} \: = \: 100}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{r \: = \: \sqrt{100}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\large \bold{r \: = \: 10 \: cm}$

Answer 2

दिया हुआ :-

• एक शंकु की ऊंचाई (h) 15 सेंटीमीटर है ।
• उसका आयतन (v) 1570 सेंटीमीटर क्यूब है ।

ज्ञात करना :-

• आधार की त्रिज्या ।

समाधान :-

हम जानते हैं कि , शंकु का आयतन V = 1/3 πr²h

→ 1/3 πr²h = 1570

→ 1/3 × 3.14 × r² × 15 = 1570

→ r² = 1570/(3.14 × 5)  

→ r² = 1570/15.7

→ r² = 15700/157

→ r² = 100

→ r = 10 cm  

अतः,

आधार की त्रिज्या 10 cm है।