Question

एक शहर की जनसंख्या पहले वर्ष 5% दूसरे वर्ष 6% तथा तीसरे वर्ष 8% बढ़ती है शहर की वर्तमान जनसंख्या 120204 है 3 वर्ष पूर्व शहर की जनसंख्या क्या थी ​

Answer 1

दिया हुआ है

• एक शहर की जनसंख्या पहले वर्ष 5% दूसरे वर्ष 6% तथा तीसरे वर्ष 8% बढ़ती है
• शहर की वर्तमान जनसंख्या 120204 है !

समाधान

जैसा कि हम जानते हैं,

यदि शहर की जनसंख्या पहले वर्ष ${\sf{y_1}}$% दूसरे वर्ष ${\sf{y_2}}$% तथा तीसरे वर्ष ${\sf{y_3}}$% की दर से बढ़ता जाए तो,

$\colon\Rightarrow{\pmb{\sf{ x \left( 1 + \dfrac{y_1}{100} \right) \left( 1 + \dfrac{y_2}{100} \right) \left( 1 + \dfrac{y_3}{100} \right) }}}$

माना वर्तमान शहर की जनसंख्या x है,

$\\ \colon\implies{\sf{ 120204 = x \left( 1 + \dfrac{5}{100} \right) \left( 1 + \dfrac{6}{100} \right) \left( 1 + \dfrac{8}{100} \right) }} \\ \\ \\ \colon\implies{\sf{ 120204 = x \left( \cancel{ \dfrac{105}{100} } \right) \left( \cancel{ \dfrac{106}{100} } \right) \left( \cancel{ \dfrac{108}{100} } \right) }} \\ \\ \\ \colon\implies{\sf{ 120204 = x \left( \dfrac{21}{20} \right) \left( \dfrac{53}{50} \right) \left( \dfrac{27}{25} \right) }} \\ \\ \\ \colon\implies{\sf{ 120204 = x \times \dfrac{21}{20} \times \dfrac{53}{50} \times \dfrac{27}{25} }} \\ \\ \\ \colon\implies{\sf{ \dfrac{ \cancel{120204} \times 20 \times 50 \times 25}{21 \times 53 \times \cancel{27} } = x }} \\ \\ \\ \colon\implies{\sf{ \dfrac{ \cancel{4452} \times 20 \times 50 \times 25}{ \cancel{21} \times 53 } = x }} \\ \\ \\ \colon\implies{\sf{ \dfrac{ \cancel{212} \times 20 \times 50 \times 25}{ \cancel{53} } = x }} \\ \\ \\ \colon\implies{\sf{ 4 \times 20 \times 50 \times 25 = x }} \\ \\ \\ \colon\implies{\underline{\boxed{\sf{ x = 1 , 00 , 000 }}}}$

अतः,

3 वर्ष पूर्व शहर की जनसंख्या 1,00,000 थी |

Answer 2

Answer:

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