Question

एक तीन अंकी संख्या तिच्या अंकांच्या बेरजेच्या 17 पट आहे. त्या संख्येत 198 मिळवल्यास तेच अंक उलट्या क्रमाने असलेली संख्या मिळते, तसेच एकक व शतक स्थानच्या अंकांचीबेरीज ही मधल्या अंकापेक्षा 1 ने कमी आहे, तर ती तीन अंकी संख्या शोधा.​

Answer 1

$\large\boxed{\fcolorbox{green}{pink}{Answer:-}}$

उकल :

शतकस्थानचा अंक x मानू व एककस्थानचा अंक y मानू.

दशक स्थानचा (मधला) अंक = टोकाच्या अंकांच्या बेरजेपेक्षा 1 ने मोठा.

शतक दशक एकक

x x. + y + 1. y

: तीन अंकी संख्या = 100x + 10(x + y + 1) + y

= 100x + 10x + 10y + 10 + y = 110x + 11y + 10

या संख्येतील अंकांची बेरीज

= x + (x + y + 1) + y = 2x + 2y + 1

:पहिल्या अटीनुसार,

तीन अंकी संख्या = 17 ´ (अंकांची बेरीज)

• 110x + 11y + 10 = 17 ´ (2x + 2y + 1)
• 110x + 11y + 10 = 34x + 34y + 17

76x - 23y = 7 . . . (I)

दिलेल्या संख्येतील अंक उलट्या क्रमाने लिहून मिळणारी नवी संख्या

= 100y + 10(x + y + 1) + x = 110y + 11x + 10

दिलेली संख्या = 110x + 11y + 10

दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार, दिलेली संख्या + 198 = अंक उलट क्रमाने मांडून मिळालेली संख्या.

• 110x + 11y + 10 + 198 = 110y + 11x + 10
• 99x - 99y = -198
• x - y = -2

म्हणजेच x = y - 2 . . . (II)

समीकरण (II) मध्ये मिळालेली x ची किंमत समीकरण (I) मध्ये ठेवून,

• 76(y - 2) - 23y = 7
• 76y - 152 - 23y = 7
• 53y = 159

:y = 3

एकक स्थानचा अंक = 3

y = 3

ही किंमत समीकरण (II) मध्ये ठेवू.

x = y - 2

• x = 3 - 2 = 1

x = 1

• शतक स्थानचा अंक = 1

दशक स्थानचा अंक = मधला अंक

= x + y + 1 = 1 + 3 + 1 = 5

: दिलेली तीन अंकी संख्या = 153.

$\huge\star\mathfrak\blue{{Follow. me-}}$