Math, asked by maahira17, 11 months ago

एक त्रिभुज ABC कि भुजाएँ AB और BC तथा माध्यिका AD एक अन्य त्रिभुज PQR की क्रमशः भुजाओं PQ और QR तथा माध्यिका PMके समानुपाती हैं (देखिए आकृति 6.41)| दर्शाइए कि ΔABC ~ ΔPQR है

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Answered by nikitasingh79
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Answer:

दिया है : AD तथा PM ∆ABC तथा ∆PQR की भुजाएँ BC तथा QR की मध्यिका है (BD = BC/2 और QM = QR/2) और AB/PQ = BC/QR = AD/PM

AB/PQ = (BC/2)/(QR/2) = AD/PM

[BD = BC/2 और QM = QR/2]

AB/PQ = BD/QM = AD/PM …….(1)

Δ ABD और Δ PQM में,

AB/PQ = BD/QM = AD/PM    [समी (1) से]

अतः, Δ ABD ~ Δ PQM                 [SSS समरूपता कसौटी से]

∠ ABD = ∠ PQM ………(2)        

[समरूप त्रिभुजों के संगत कोण बराबर होते हैं]

Δ ABC और Δ PQR में,

∠ ABD = ∠ PQM        [समी (2) से]                

AB/PQ = BC/QR     [दिया है]

अतः, Δ ABC ~ Δ PQR  [SAS समरूपता कसौटी से]

अतः, सत्यापित।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

 

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :  

CD और GH क्रमश: ∠ ACB और ∠ EGF के ऐसे समद्विभाजक हैं कि बिंदु D और H क्रमश: Δ ABC और ΔFEG की भुजाओं AB और FE पर स्थित हैं | यदि Δ ABC ~ ΔFEG है, तो दर्शाइए कि :

(i) CD/GH = AC/FG

(ii) Δ DCB ~ Δ HGE

(iii) Δ DCA ~ Δ HGF  

https://brainly.in/question/12658850

आकृति 6.40 में, AB = AC वाले, एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की बढाई गई भुजा CB पर स्थित E एक बिन्दु है | यदि AD ⊥ BC और EF ⊥AC है तो सिद्ध कीजिए कि ΔABD ~ ΔECF है |

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