Question

एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात $12 \colon 17 \colon 25$ है और उसका परिमाप 540 cm है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

त्रिभुज का क्षेत्रफल 9000 सेमी² हैं।

Step-by-step explanation:

दिया है : त्रिभुज का परिमाप = 540 सेमी

माना एक त्रिभुज की भुजाएं, a = 12x सेमी, b= 17x सेमी तथा c = 25x सेमी है।

त्रिभुज का परिमाप = a + b + c

540 = 12x + 17x + 25x

540 =  54x

x = 540/54

x = 10

अतः , त्रिभुज की भुजाएं, a = 12‌ × 10 सेमी, b= 17 × 10 सेमी तथा c = 25× 10 सेमी अर्थात  a = 120 सेमी , b = 170 सेमी , c = 250 सेमी हैं।

त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप, s = (a + b + c)/2

s = 540/2

s = 270 सेमी

हीरोन के सूत्र से, समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल , A = √[s (s - a) (s - b) (s - c)]

A = √270(270 – 120) (270 – 170) (270– 250)

A = √270 × 150 × 100 × 20

A = √27 × 10 × (3 × 5) × 10 × (100) × (5 × 4)

A = √[9 × (3 × 3) × ( 10 × 10) × (100) × (5 × 5) × 4]

A = 3 × 3 × 10 × 10 × 5 × 2

A = 9 × 100 × 10

A = 9000 सेमी²

अतः, त्रिभुज का क्षेत्रफल 9000 सेमी² हैं।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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Answer 2

Answer:

त्रिभुज का परिमाप = 540 cm.

माना incrementकी भुजाएँ हैं

a = 12x, b = 17x, c = 25x

अब, a + b + c = 540

12x + 17x + 25 = 540

या 54x = 540

rightwards double arrow x = 10

∴ a = 12x = 12 x 10 = 120 cm

b = 17x = 17 x 10 = 170 cm

c = 25x = 25 x 10 = 250 cm

straight s space equals space fraction numerator straight a plus straight b plus straight c over denominator 2 end fraction space equals space 540 over 2 space equals space 270 space cm

त्रिभुज का क्षेत्रफल:

square root of straight s left parenthesis straight s minus straight a right parenthesis left parenthesis straight s minus straight b right parenthesis left parenthesis straight s minus straight c right parenthesis end root

equals space square root of 270 left parenthesis 270 minus 120 right parenthesis thin space left parenthesis 270 minus 170 right parenthesis thin space left parenthesis 270 minus 250 right parenthesis end root

space equals square root of 270 space cross times space 150 space cross times space 100 space cross times space 20 end root

equals space square root of 9 space cross times space 3 space cross times space 10 space cross times space 5 space cross times space 3 space cross times space 10 space cross times space 10 space cross times 10 space cross times 10 space cross times 2 end root

space equals space 9 cross times 10 cross times 10 cross times 10 space equals space 9000 space cm squared